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Si los números de Pi se cultivaran en una granja, entonces uno podría suponer que Random Farm sería un buen nombre para ello.
Tuve la suerte de pasar mis veranos en Random Farm. Era una hermosa propiedad de Mt Kisco, un regalo de Sir Edmund Vivian Gabriel a su esposa estadounidense Mabel McAfee con quien se casó en 1924. La conocía como “Lady Gabriel”.
Mi abuela, una violonchelista consumada, se casó con el administrador de la finca a fines de la década de 1960. Era un irlandés colorido llamado Hugh Kelly. La finca ya no existe después de haber sido vendida y subdividida y la única estructura restante para sobrevivir es el granero. Algún día se convertiría en un centro comunitario del vecindario donde nació Random Farm Theatre.
Cuando era niño, estaba explorando este antiguo granero y encontré una pequeña puerta de escotilla en el suelo. Lo abrí y miré en la oscuridad. Dentro encontré un coche antiguo polvoriento pero espectacular en un sótano del que no tenía ni idea. Más tarde supe que el auto había aparecido en películas.
Las imágenes que tengo son como fragmentos de una época pasada que recuerdan escenas de la película de 1980 Little Lord Fauntleroy. Aunque el barón de esta propiedad había pasado hace mucho tiempo, su personaje estaba bien conservado por mi abuelo Hugh, quien, aunque a menudo bronceado y sin camisa en el tractor o en jeep, era muy querido por los lugareños que lo llamaban cariñosamente “Lord Kelly”. Pero déjenos saber que este ambiente increíblemente rico y pacífico había sido solo unos pocos años antes el escenario de grandes dificultades.
Hugh no solo tuvo que lidiar con la muerte de su primera esposa por cáncer, sino también con la angustia que rodeaba la Guerra de Vietnam a la que su hijo Joe se opuso prominentemente. Me quedé en la habitación de Joe mientras estuve allí.
Era la habitación perfecta para un chico. No había signos de sus discursos, sus esfuerzos contra la guerra, su singularización por J. Edgar Hoover, su encarcelamiento. Me impresionó mucho su colección de insectos que había organizado y etiquetado meticulosamente, así como sus libros sobre el safari africano. Una ventana daba a un afloramiento rocoso a la sombra de grandes árboles donde a menudo aparecía el lince. Justo debajo de la capa de hojas en el afloramiento había una gruesa capa de tierra repleta de lombrices de tierra.
Nunca conocí a Joe. Pero al conocer a su padre, me di cuenta de que no era el pacifismo o el estilo de vida hippy lo que lo impulsaba tanto como su respeto por su padre: ser un hombre en todos los sentidos: elegir las batallas sabiamente; ser autosuficiente; trabajar duro; juega duro; y para siempre mantener el sentido del humor.
No mucho después de llegar al nuevo país, Hugh y su hermano boxearon por dinero extra mientras trabajaban como leñadores. Los campos de tala estaban llenos de hombres voluminosos ansiosos por enfrentarse al delgado Hugh en un partido. Pero por más que lo intenten, nunca podrían igualar el juego de pies de Hugh. La clave para ganar era descubrir al boxeador no calificado; la clave para sobrevivir en los campamentos estaba en su hermano y él se turnaba para dormir para proteger el bolso.
Hugh era un excelente jinete; tanto como jinete como entrenador. Pocos podrían igualar sus habilidades. Cazaba, raramente fumaba, pero cuando lo hacía, rodaba sus propios cigarrillos, cortaba su propia madera. Habiendo visto tanta pobreza en Irlanda, la solución de Hugh era dejar atrás esos problemas y desarrollarse física y culturalmente en una captura preciada para cualquier empleador .
Leía vorazmente, a menudo volvía a contar las historias que leía a familiares o amigos para afinar su talento con las palabras. Él no iba a la iglesia. No quería tener nada que ver con la iglesia después de que el sacerdote local en Irlanda se negara a oficiar sobre el funeral de un huérfano. Cuando era niño, Hugh vino a informar al sacerdote de la muerte de John, un huérfano. El sacerdote le entregó una lata vacía y le indicó que la llenara con tierra del jardín, lo que hizo Hugh. Entonces el sacerdote bendijo la tierra y le pidió a Hugh que extendiera la tierra sobre el ataúd del huérfano.
Cuando Hugh se dio cuenta de que el sacerdote no iba a oficiar sobre el entierro, se molestó y arrojó la lata de tierra hacia el jardín. Cuando su tía se enteró de lo que había hecho, se puso a rezar y le advirtió: “¡Tu brazo se va a marchitar!” Él respondió: “¡Me arriesgaré!”
Para empeorar las cosas, los sacerdotes avergonzarían a los miembros más pobres al leer desde el púlpito una lista de donantes y menospreciar a los que donaron sumas pequeñas al toser o leer el monto de su donación en un tono sarcástico. Los angustiados gritos de vergüenza de aquellos demasiado pobres para contribuir con sumas de bienvenida fueron desgarradores para escuchar. Fue suficiente para convencer a Hugh de que la religión no era para él.
Después de la muerte de su esposa, su hija temía que su padre se dirigiera hacia la autodestrucción. Ella atribuye su reunión a mi abuela por darle la vuelta a eso. Se adoraban el uno al otro. “Estoy escribiendo un libro”, solía decir, “Esta cosa se llama amor”.
Ahora, de vuelta a Pi …
Según todas las cuentas, los números de Pi parecen ser completamente al azar.
Y, sin embargo, todos sabemos que si el milmillonésimo dígito de Pi es 9 hoy, seguirá siendo 9 mañana y siempre seguirá siéndolo.
Lo que parece irrazonable en cierto modo es este asunto en el que los números de Pi continúan para siempre: que no se puede contener. Si Dios, por ejemplo, desea que el hombre recuerde hasta el último dígito de Pi, ¿no podría simplemente grabarlos en una piedra para que todos lo vean, como los Diez Mandamientos que le dio a Moisés?
No, no es posible.
Pero tal vez has visto las películas de Harry Potter donde se mueven las imágenes de las imágenes en las paredes.
Hipotéticamente, ¿sería posible que Dios creara una piedra en la cual los números pudieran cambiar a cualquier dígito de Pi que nuestras mentes curiosas seleccionaron?
Lamento decirlo, pero que en un mundo de infinitas posibilidades todo es posible, pero la pregunta más justa es: ¿es probable? Y la respuesta a eso es un rotundo no.
El hombre que le dio al mundo una manera de expresar Pi concisamente sin la necesidad de truncar los dígitos fue un maestro de matemáticas poco conocido llamado William Jones (matemático).
Este matemático galés popularizó el uso de la letra griega para referirse a la circunferencia sobre el diámetro. Antes de Jones, la letra griega Pi existía en matemáticas, pero significaba Perímetro, no una razón.
Gracias a Jones, el mundo ahora podría asociar un símbolo para Pi sin la incómoda exclusión de sus dígitos enumerables. Este símbolo se ha vuelto tan popular que cualquier albañil que vea esta forma interesante en un ladrillo podría verse tentado a mostrarlo en el interior de una casa. Aquí hay una foto de Pi que encontré en mi casa cerca de la chimenea. Tomé la foto de lado para que puedas ver a Pi mirando erguido.
Sin embargo, incluso con el notable invento de Jones, la fascinación por los dígitos de Pi no ha disminuido. Algunos dicen que hay una locura cuántica involucrada, como el gato de Schrodinger, en la que solo en el momento de la observación se determina cuál será el resultado del próximo dígito de Pi. Pero hasta que llegue ese momento, Pi realmente no se ha decidido. Sabemos mejor, pero es un poco romántico pensar que a medida que nos encontramos con cada dígito estamos presenciando el desarrollo de Pi, en tiempo real.
Sin embargo, en realidad, estamos presenciando cómo Pi se desarrolla todo el tiempo. La aleatoriedad que percibimos es más un sentimiento de la experiencia de la vida desde aquí y más allá en toda su complejidad combinatoria que un hecho destacado sobre Pi. Pi en sí puede no ser aleatorio, pero el mundo observable que crea está lleno de él.
Entonces, ¿cuál es el significado de los números de Pi? De significado podemos encontrar significado y de significado una lección. Una lección simbólica de los números de Pi es que no puedes juzgar un libro por su portada. Podemos aprender 1,000 dígitos de Pi pero siempre habrá mil más por descubrir; y conocer sus dígitos no equivale a saber qué hace Pi y dónde encaja en el esquema de las cosas. Podemos ser arrullados por la aparente imprevisibilidad y aleatoriedad de sus dígitos y no ver que corre con la precisión de un reloj suizo.
En la espiral de la vida, Pi figura prominentemente en el círculo final: un lugar de encuentro de relaciones matemáticas que incluye Phi, un anillo de números primos y una puerta de entrada de intervalos compuestos triples superpuestos – 77 y 125 – el lugar de nacimiento de una nueva espiral. Pero la pregunta sigue siendo … ¿qué pasa con los dígitos de Pi?
(Editar: El círculo final obtuvo su nombre de los valores de intervalo cruzado de la ruta de expansión que son todos dígitos dobles (y tienen la apariencia de finales) en el lugar donde se puede medir un turno. (77, 88, 99, 112) El turno produce valores de 78, 90, 102, 114 en este ‘círculo’ que ha sido renombrado como “Lewin Orbit” por el profesor del MIT Walter Lewin. Después de ver uno de sus videos, me sorprendió ver que no solo una rueca permanecía en posición vertical cuando estaba suspendido de una cuerda en un eje muy no centrado, pero también giraba a lo largo de un eje vertical en precesión. Era concebible que a medida que las fuerzas de fricción se volvieran menos relevantes (la más pequeña se volviera) que fuera posible entretener la idea de un giro a lo largo del eje vertical del modelo Espiral de la Vida. La posibilidad coincidía con mis predicciones anteriores de que un nuevo camino de expansión era probable en el lugar donde su órbita cerró un círculo completo en 125 (y 173, 221, etc.) explicado mecánicamente a través del giro cómo un aparentemente apretado t camino de expansión podría surgir desde un punto aparente. Así, el círculo final fue rebautizado como la órbita de Lewin. El profesor es famoso por asumir riesgos calculados al ponerse en sus propios experimentos, por ejemplo, en el camino de una bola de boliche en un péndulo oscilante grande o incluso colocarse en el extremo del péndulo.
Sus números son producto de esta Granja Aleatoria, esta Espiral de la Vida. Son, por supuesto, simbólicos; no hay alimento, no se obtienen nutrientes de su consumo. De esta manera, son simplemente un nombre, un identificador y uno que necesariamente debe truncarse si deseamos escribir sus dígitos y recordarlos.
Si perdonas un poco de autocomplacencia, debo confesar que me han entregado una forma fácil de recordar los dígitos de Pi. Los primeros dígitos parecen deletrear “Blake” 3 1 4 1 5 9 y comenzando con el último de estos dígitos, 9, los siguientes dígitos deletrean mi cumpleaños: 9-2-65.
Para mí, el uso más significativo del orden de los dígitos de Pi puede ser una forma de recordar mi nombre y mi cumpleaños, ¡en caso de que llegue a una edad avanzada!
Y, sin embargo, si fuera un apostador, apostaría a que los dígitos de Pi tienen un peso y significado significativos. Y si tiene la suerte de estar en condiciones de ganarse la vida enseñando sobre Pi, entonces tal vez pueda alimentar su estómago y su curiosidad.
Tome 3, obviamente, el dígito más importante de Pi.
En la espiral de la vida 1 y 2 son como un tallo en espiral, y son parte del núcleo superpuesto de la espiral en 3 y 4. Y si trazas el camino de la columna sur de la espiral desde el centro 3, llegarás en orden a 5, 11, 17, 29, 47, 77 y 125.
Agregar uno a cada intervalo de la columna sur da como resultado múltiplos de 3 – 6, 12, 18, 30, 48, 78, 126. El movimiento desde la columna sur hacia esta secuencia se ejecuta en la misma dirección que el Cambio Pitagórico – un ligero desplazamiento en sentido antihorario en el eje y la ruta de rotación, lo que da como resultado el círculo final (órbita de Lewin).
Esta es la ubicación donde emerge el nacimiento de una nueva espiral, al final de esta progresión de múltiplos de 3, donde la ruta de los cuatro intervalos que producen el núcleo 77 – 80 se fusionan en el círculo final.
En el extremo sur del Círculo Finial, donde se unen las rutas de intervalo 77 y 125, se encuentran los cuatro intervalos productores de núcleo de una nueva espiral: 77, 78, 79 y 80. Su suma es 314. Y en el extremo norte están los intervalos 99, 100 y 101. El cambio en el eje no afecta la unión sur de la columna y el círculo: 77/125 permanecen estables; las uniones de la barra transversal se desplazan en una; la columna norte ve el mayor desplazamiento de dos intervalos de 99 a 101, siendo 100 el intervalo de cruce.
En la barra transversal, la secuencia del huevo de oro que gobierna el crecimiento axial de la espiral gira hacia la secuencia de Fibonacci (89 y 113) en el momento en que se forma el círculo final (órbita de Lewin).
La causa de este cambio pitagórico de espiral a círculo radica en la nivelación y suavidad en las propiedades de divisibilidad de los enteros. De hecho, toda la estructura misma es el resultado de estas propiedades. A medida que alcanzan una meseta, se produce un ligero cambio y se forma la órbita de Lewin que ofrece una puerta de entrada a una nueva generación. Ver la respuesta del Príncipe Blake a las Matemáticas: ¿Es 30 divisible por 2 y 3?