Especialidades en matemáticas, ¿su curso introductorio de análisis / análisis real parecía su primer curso de matemáticas “interesante”? Parece que anteriormente todo lo que estaba haciendo era repetir algoritmos, mientras que ahora tengo que parar, pensar y ser creativo con mis soluciones.

Estaba suficientemente interesado en las matemáticas que mi maestra de primaria, la señorita Clarke, me presentó la teoría de conjuntos de primaria. Todavía recuerdo lo duro que tuve que pensar para encontrar algunos ejemplos de “conjuntos con un solo elemento”. ¡Ciertamente tuve que parar, pensar y ser un poco más creativo para llegar a algo más allá del “conjunto de las Torres Eiffel”! Y la idea de que los conjuntos de un solo elemento podrían ser útiles fue, francamente, más allá de mí en ese momento.

La señorita Clarke también les hizo saber a mis padres que deberían considerar a qué universidad de Oxbridge asistiría. Estoy muy agradecido de haber tenido un maestro tan bueno en la escuela primaria. Ella hizo todas las matemáticas “interesantes”. De hecho, es una cuestión de contexto lo que cualquiera encuentra interesante: los buenos maestros tienen la habilidad de encontrar el contexto adecuado para estudiantes particulares. Es genial que el “análisis real” finalmente haya proporcionado un contexto que te parezca interesante.

Uno de mis intentos de que Quora hiciera interesantes las matemáticas de primaria fue esta pregunta: ¿qué operador algebraico sin símbolo sabe cada niño de primaria? Compruébalo para ver lo que piensas.

Bueno, solo ha pasado un día desde que tuve mi primer curso de Análisis, Álgebra, Teoría de la probabilidad y Combinatoria, pero, para responder a tu pregunta, más o menos … permíteme explicarte.

Estos son los cursos que he tomado hasta este punto (no en orden):

  1. Calc 1
  2. Calc 2
  3. Calc 3
  4. EDO
  5. Álgebra lineal*
  6. Matemáticas discretas*
  7. Un primer curso de Prueba de escritura (“Principios de matemáticas” es su título formal) *
  8. Fundamentos de Prob / Stats (Un primer curso de Prob / Stats en el nivel junior, basado en Calc 2)

(A * indica que se basó en la prueba)

En cada una de estas clases enumeradas, definitivamente tuve problemas en los que me desafiaron y realmente tuve que aplicar un pensamiento creativo y ejercitar un pensamiento profundo. Realmente disfruté estas clases y saqué mucho provecho de ellas. Pero sí, para muchos de ellos, definitivamente sentí que solo estaba haciendo la tarea algorítmicamente y recuerdo que realmente me molesté en este último semestre en mi curso de EDO y curso de Álgebra Lineal.

No lo tomes a mal, me encantaron los profesores que tenía para estas clases y siempre tuve ganas de aparecer en clase y aprender material nuevo y emocionante. Los profesores que tuve fueron personas muy inteligentes e inteligentes que realmente me inspiraron. Pero esta es solo la naturaleza de las matemáticas a veces. En mi curso de ODE, tendríamos conjuntos de tareas (opcionales, pero definitivamente recomendados) que implicarían hacer entre 15 y 30 problemas más cualquier cosa que el profesor nos diera en clase. El material cubierto en la conferencia dictaba la duración del conjunto de tareas, pero si resolvió todos los problemas, aprendió absolutamente el material y lo sabía bien. Sin embargo, este proceso tomó literalmente horas y horas y muchas veces fue frustrante. Después de haber solucionado el problema 25th Laplace Transform y es solo otro seno o coseno, o tiene que poner una matriz más en forma escalonada reducida y encontrar los valores propios / vectores propios, se siente repetitivo muy rápido y se siente como Realmente no estás aprendiendo nada. En este momento, solo desea hacer esto de manera efectiva (por favor, permítame publicar estas Quora …):

Pero entonces eres como:

Pero es importante que lo sigas, ya que ayuda a desarrollar tu ética de trabajo y refuerza el material cubierto en clase. Sí, a veces las tareas pueden ser demasiado largas o realmente no es necesario hacer toda la tarea (¡a menos que se recopile para una calificación!), Pero definitivamente es un sentimiento, estoy seguro de que muchos estudiantes de matemáticas se sienten y No es solo exclusivo de nosotros. Conozco a un compañero de matemática que me asombra y estoy tan inspirado por su brillantez que no hace la tarea para muchas de sus clases. Tenía el mismo profesor de Álgebra Lineal y obtuvo una A sólida, pero al llegar a la final tuvo una mala calificación de tarea porque no lo hizo. Pero, una vez más, por mucho que me guste admirarlo, sé que la forma en que aprende y se desempeña es diferente de la forma en que aprendo y actúo, por lo que no puedo hacer eso (aunque definitivamente a veces desearía poder hacerlo).

Ahora, para algunas de mis clases “basadas en pruebas”, necesito mencionar que mis principios de clase de matemáticas fueron mi única clase de matemáticas basada en pruebas que he tenido hasta ahora (ya que el objetivo de la clase es aprender a escribir pruebas). Incluso mi clase de Álgebra Lineal y mi curso de Matemática Discreta (cuando todavía estaba interesado en Ciencias de la Computación) eran bastante computacionales. Implicaban pruebas de vez en cuando, pero todo lo que hacía en esos cursos no implicaba construir una prueba de algo. Primero aprendí a escribir pruebas en mi curso de Matemática discreta, pero no fue el enfoque del curso, lo mismo ocurre con mi curso de Álgebra lineal. Si bien podría haber tenido que hacer algunos problemas de tarea o un problema de prueba, demuestre que [matemáticas] W [/ matemáticas] es un subespacio de [matemáticas] R ^ n [/ matemáticas] o que existía un determinante para esto [matemáticas] nxn [/ math] matrix, al final, estas pruebas todavía eran bastante computacionales y no necesitaban la información como algunos de los otros problemas que encontré en estos y mis otros cursos de matemáticas requeridos. Sí, en mi curso de matemática discreta hice varias pruebas de inducción y contradicciones, contrapositivas, exhaustivas, pruebas, etc., todavía eran bastante triviales y la mayor parte del curso estaba haciendo algún tipo de cálculo.

Por lo tanto, es demasiado pronto para decir si mis cursos de Análisis, Álgebra, Combinatoria y Teoría de la probabilidad me harán pensar y ser creativos con mis soluciones, pero si tuviera que formular una hipótesis dado cómo fue el primer día de estos cursos , Diría que para Análisis, Álgebra y definitivamente Combinatoria (todavía estoy muy nerviosa por esta clase, creo que es la más difícil que estoy tomando este semestre) Tendré que ser bastante creativa y pensar un poco sobre cómo probar lo que sea que estoy tratando de probar a medida que avanza el semestre. Supongo que mi curso de teoría de la probabilidad seguirá siendo computacional en gran medida con la prueba ocasional. El requisito previo de tener algo de experiencia en la redacción de pruebas era necesario para el curso, creo que principalmente para poder seguir mejor junto con el libro de texto y las conferencias cuando se presenta una prueba en la pizarra y para el problema ocasional de tarea / examen donde tengo que probar algo, pero creo que no voy a escribir pruebas día a día para el curso. Esta no es la Teoría de la Probabilidad de la Teoría de la Medida, es solo un primer curso en Teoría de la Probabilidad en el nivel de posgrado superior / temprano.

Espero que esto responda tu pregunta, OP! Voy a volver a trabajar en mi tarea de Prob Theory ahora, ¡me has distraído mucho! ¡Cuídate!