Si f es convexo y su problema es pequeño (en términos de número de variables), puede intentar usar cvx: CVX: Software Matlab para la programación convexa disciplinada.
Quizás también pueda probar el software de Mark Schmidt (MATLAB): métodos de proyección para la optimización con restricciones simples en Matlab. En esa biblioteca, mire la función minConf_SPG o minConf_PQN. Esto requiere que proporcione un controlador de función que calcule la función y el gradiente, y otro controlador de función que proyecte una matriz en su conjunto factible (en este caso, el cono de matrices definidas positivas). No estoy del todo seguro de cómo hacer este tipo de proyección en el conjunto de matrices definitivas positivas, pero una búsqueda preliminar en Google revela muchos enlaces, como: Página sobre optimización en línea. He tenido buenos resultados usando minConf para problemas usando restricciones de caja simples.