Álgebra lineal: ¿Cuál es la información expuesta por el vector de valores propios en una matriz gráfica basada en la distancia?

Answer 1

Muy buena pregunta.

Si conoce los conceptos básicos Salte a la conclusión:

1. Supongamos que tenemos 2 clases.
2. Digamos que cada punto tiene una dimensión de 10000 (una imagen de 100 * 100)
3. Digamos que los datos de su tren son otras 1000 imágenes (100 clases) y ahora tiene datos de prueba de alrededor de 100 imágenes.

¿Qué haces?
Intenta cualquier algoritmo sin optimizar y estaría fuera de cálculo incluso con una RAM de 32 GB.
(por ejemplo, KNN básico, DAG, etc.)

Su objetivo principal es reducir los datos de prueba y aquí viene el papel de los vectores Eigen y los valores Eigen.

PCA:
“Se encuentra la media, luego la matriz de covarianza y luego se resta y luego se llega a la ecuación A [punto] ‘A transposición’ y se usa alguna función incorporada y se encuentran vectores Eigen y valores Eigen”

Retrocedamos a su pregunta, ¿qué dicen?
Los vectores propios son una pequeña representación de sus grandes datos.
¿Cómo?
Porque elegimos los valores Eigen correspondientes a los vectores Eigen con valores más altos.
¿Porque?
Los valores altos de Eigen representan una alta varianza en esa dirección (Dirección del vector Eigen)

Conclusión:
Seleccione el vector Eigen para la clasificación correspondiente a los valores Eigen altos porque los valores Eigen altos representan los vectores que más necesitamos, los que están en la corrección de la varianza máxima.