Una matriz es un poco como una oración.
La idea de esta analogía es que tiene dos componentes jerárquicos para una oración: las letras que componen una palabra dada (es decir, elementos de un vector de fila *) y las palabras que componen una oración dada (es decir, filas).
Más precisamente, una matriz es como una oración donde todas las palabras tienen la misma longitud.
Puede tener las letras que desee en la palabra (análogamente, los números que desee en la matriz). Sin embargo, siempre debe haber el mismo número de letras en cada palabra. No puedo pensar en una razón análoga intuitiva para eso, así que solo da por sentado (o, si puedes pensar en una buena razón, ponla en los comentarios).
Puede vincular oraciones de varias maneras. Los conceptos en una oración pueden conducir al tema de la siguiente oración y separarlos por un punto. También puede vincular dos “cláusulas” juntas utilizando un punto y coma o dos puntos (existen reglas específicas para cada uno). Las conjunciones también permiten la vinculación de dos cláusulas, pero con un significado total diferente por conjunción.
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De la misma manera, puede vincular dos matrices y obtener un resultado diferente (significado diferente de las dos oraciones combinadas que cada una por separado **). Las combinaciones de oraciones / cláusulas siguen reglas (por ejemplo, dos cláusulas separadas por punto y coma deben ser cláusulas independientes, dos cláusulas separadas por ‘pero’ generalmente se contrastan, etc.). Las combinaciones de matrices siguen ciertas reglas (multiplicación de matrices, suma de matrices, sustracción de matrices, etc.).
Veamos quizás un ejemplo de esta analogía:
Versión de la oración:
Grant durmió donde el silencio nunca se queda.
Breves momentos de calma no ocurren a menudo. (Me estoy tomando la libertad de usar ‘como letra 🙂)
=> Grant durmió donde la tranquilidad nunca se queda; las pausas breves no ocurren con frecuencia.
Versión matricial:
[matemáticas] \ begin {bmatrix}
7 y 18 y 1 y 14 y 20 \\
19 y 12 y 5 y 16 y 20 \\
23 y 8 y 5 y 18 y 5 \\
17 y 21 y 9 y 5 y 20 \\
14 y 5 y 22 y 5 y 18 \\
19 y 20 y 1 y 25 y 19
\ end {bmatrix} \ begin {bmatrix}
2 y 18 y 9 y 5 y 20 \\
12 y 21 y 12 y 12 y 19 \\
4 y 15 y 14 y 27 y 20 \\
15 y 3 y 3 y 21 y 18 \\
15 y 6 y 20 y 5 y 14
\ end {bmatrix} [/ math]
El resultado de esta multiplicación matricial va fuera del alfabeto elegido (A = 1, B = 2, C = 3,…, Z = 26, ‘= 27) porque esta es una analogía imperfecta. En cualquier caso, lo que debe recordarse es que las dos matrices se pueden “conectar” mediante diferentes operaciones, y el resultado depende de ambas matrices y del tipo de conexión.
* NO TIENE que ser un vector de fila, puede ser fácilmente un vector de columna, y los elementos de ese vector de columna son las letras. Las matrices con números simplemente se ven diferentes en ese caso.
** La matriz de identidad [aditiva, multiplicativa, etc.] puede hacer que el resultado de la “conexión” sea igual a una de las dos matrices originales, por lo que es un caso especial.
¿Alguien más tiene una buena analogía para las matrices?