No creo entender qué quiere decir con “general”, pero el álgebra lineal es muy importante para muchos campos (en cómo se relaciona con ellos). Se puede encontrar en óptica, mecánica cuántica, circuitos eléctricos, criptografía, informática, economía, etc.
Los conceptos y métodos de álgebra lineal son muy importantes para ayudarlo a pensar acerca de los problemas en CS (especialmente la matriz y los vectores). Hay tantas cosas que se resuelven usando álgebra lineal, este lugar es demasiado corto, pero trataré de probarlo.
- Transformaciones gráficas bidimensionales.
- Detección de rostro.
- Transformaciones de imagen como desenfoque y detección de bordes.
- Eliminación de perspectiva de imagen.
- Compresión de audio e imagen.
- Buscando dentro de una imagen o un clip de audio.
- Factorización entera.
- Diseño de red y códigos de corrección de errores (redes de computadoras).
- Clasificación de documentos.
- Computing Pagerank (método de clasificación de Google).
- Compresión de objetos tridimensionales.
- Proyección 3D
- Teoría de grafos.
- etc.
Cuando comienzas un título de CS, tomas un curso de álgebra lineal y no entiendes (y no puedes) por qué necesitas estas cosas. Es porque solo al principio y aprendes álgebra lineal desde el punto de vista matemático. A medida que pasa el tiempo, de repente entiendes que usas los conocimientos adquiridos en el curso de álgebra lineal. Verá, después de haberlo aprobado y otros pocos cursos (como algoritmos y demás), piensa de manera diferente de lo que pensaba y que ahora repasó los problemas desde un ángulo diferente.
Todo lo anterior es solo mi punto de vista, como estudiante de pregrado de CS. Hoy, aprecio las matemáticas más de lo que lo aprecio toda mi vida, la amo más, la entiendo más y quiero estudiarla más. Y todo esto porque sé un poco más sobre los usos reales y su impacto generalizado (incluso día a día) de la vida de todas las personas en el mundo, y el gran efecto que tiene en el campo que estoy aprendiendo y tengo tanta pasión por .
- ¿Cuál es la interpretación de los valores propios / vectores generalizados en la teoría de grafos espectrales?
- Visión por computadora: ¿podemos encontrar correspondencia de puntos 2D con una matriz esencial conocida?
- ¿Cuál es la relación entre matrices y caminos en gráficos?
- ¿Cuál es la relación entre autoencoders y autovectores?
- ¿Existe alguna relación entre las funciones propias y los vectores propios de un sistema LTI (lineal invariante en el tiempo)?
Además, si desea ampliar el tema, le recomiendo este libro: Codificación de la matriz: álgebra lineal a través de aplicaciones a la informática: Philip N Klein: 9780615880990: Amazon.com: libros Las críticas no se detienen para alabar (I ¡empiezo a leerlo yo mismo y es simplemente fascinante!).