Si dos matrices son similares, entonces tienen el mismo determinante. Tu primer par no. 
Ambas son matrices triangulares, por lo que sus determinantes son los productos de sus elementos diagonales. El determinante de A es 8, mientras que el determinante de B es 12, por lo que no son similares.
Se dice que dos matrices n por n cuadradas A y B son similares si existe una matriz invertible C tal que [matemática] B = C ^ {- 1} AC. [/ Matemática] De manera equivalente, describen la misma transformación lineal [matemática ] \ mathbb R ^ n \ to \ mathbb R ^ n [/ math] pero en diferentes sistemas de coordenadas. La matriz C es la matriz de transición que efectúa el cambio de coordenadas.
Como describen las mismas transformaciones lineales, cualquier propiedad de la transformación lineal que describan será la misma. Eso incluye
- mismo determinante
- mismo rastro
- mismos valores propios
- mismo polinomio característico
- para cada valor propio, el mismo espacio propio dimensional
- misma forma canónica racional (ver forma normal de Frobenius)
Si son similares, pueden determinarlo reduciéndolos a la forma canónica, y cada uno será similar a eso, por lo que serán similares entre sí. En la práctica, eso significa (1) computarizar el polinomio característico, (2) encontrar sus raíces, que son los valores propios, (3) encontrar el espacio propio para cada valor propio. Elija una base que consta de vectores propios. Si no hay suficientes, entonces tienes que ir a la forma canónica, pero si hay suficientes, entonces el cambio de base a la base de los vectores propios te da una matriz de transición.
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Tu segundo par 
tienen los mismos valores propios. Son matrices diagonales y sus valores propios son los elementos en la diagonal. [matemática] \ lambda_1 = 2, [/ matemática] [matemática] \ lambda_2 = 1, [/ matemática] y [matemática] \ lambda_3 = 3. [/ matemática] Son similares.