Las distribuciones de Wishart se muestran en el análisis multivariado porque son la familia de distribución natural para las matrices de covarianza de muestras que provienen de muestras del gaussiano multivariado. Esto es análogo al chi cuadrado para las variaciones univariadas en las muestras del gaussiano univariado. Son, en ese sentido, una generalización particular de la distribución de chi cuadrado. Por lo tanto, aparecerán donde sea que el gaussiano multivariado sea un modelo útil.
Ver, por ejemplo, Mardia KV, Kent JT y Bibby JM. (1979) Análisis multivariante . Londres: Academic Press, Capítulo 3.
También se usan como un previo multivariado para matrices de covarianza en el muestreo de MCMC, según la otra respuesta, que menciona el problema pero no termina el punto. Hay problemas con eso como previo porque la elección de Wishart inversa puede ser sorprendentemente restrictiva. Remito a los lectores a La distribución previa de Wishart inversa a escala para una matriz de covarianza en un modelo jerárquico: modelado estadístico, inferencia causal y ciencias sociales en el blog de Andrew Gelman, y enlaces posteriores.
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