ATA Hay muchas interpretaciones, así como hay muchas interpretaciones incluso para una matriz: ¿transformación? conjunto de datos? Daré una interpretación básica consistente con un caso de uso, que es hacer recomendaciones de productos.
Digamos que M es la matriz de interacción usuario-producto m x n , y D tiene una dimensión pequeña ( k << m , n ). El resultado es una aproximación de bajo rango de M.
El modelo explica usuarios y elementos en términos de k factores latentes. Puede interpretarlos como gustos o géneros, si los productos son películas, por ejemplo. El modelo explica la interacción usuario-producto como la interacción del usuario con los gustos y los gustos con los productos.
D es una matriz diagonal, y sus entradas k explican básicamente la importancia de cada una de las k dimensiones de sabor. Su factorización típicamente pondrá al más importante primero. D factoriza la magnitud e influencia de estas dimensiones.
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Puede pensar que las filas de U le dan, para cada usuario, la importancia relativa de cada una de las k dimensiones de los gustos del producto. Y esas dimensiones, expresadas en términos de productos, son las k filas de DV ^ t. Puede leer qué “significa” el sabor al observar su valor para cada producto.
Del mismo modo, las columnas de V ^ t explican los productos en términos de k gustos de los usuarios, que son las columnas de U.
De hecho, puede absorber D en uno o ambos U y V para simplificar su visualización de esta manera. Se podría considerar como el producto de dos matrices: (U sqrt (D)) (sqrt (D) * V ^ t)