¿Excel tiene una función similar a LINEST, que se ajusta a un polinomio en lugar de una ecuación lineal? Si no, ¿cómo puedo lograr esto?

Answer 1

Puedes hacerlo con LINEST.

Ejemplo:
Aquí tenemos una ecuación polinómica de tercer orden:
[matemática] y = 0.171x ^ {3} + 0.6x ^ {2} + 0.7x + 5 [/ matemática]

Genero datos sintéticos a partir de la ecuación, solo para mostrar cómo se hace.
Coloquemos estos datos de x e y en la columna A3: A12 y B3: B12, respectivamente.

Dado que hay 4 constantes de salida, luego seleccionamos 4 celdas de donde queremos obtener los resultados de la fórmula (lo escribí en A18: D18).
Luego escribimos una fórmula de matriz de la siguiente manera:
= LINEST (B3: B12, A3: A12 ^ {1,2,3}, VERDADERO, FALSO)

^ {1,2,3} en la fórmula denota que le gustaría lograr el ajuste polinomial de tercer grado. Si desea lograr un ajuste polinómico de 5º grado, deberá escribirlo ^ {1,2,3,4,5}.

golpea con CTRL + Shift + Enter , luego obtienes los resultados de todas las constantes de regresión.

LINEST / LOGEST también se puede utilizar para hacer retroceder todos los tipos de regresión que proporciona el gráfico en Excel.

Answer 2

El medio más general posible para hacer un ajuste de mínimos cuadrados en Excel utiliza el complemento Solver. Es especialmente útil cuando la forma de la ecuación no es compatible con LINEST, como Velocidad = A sin (b * Delta T + c).

Para configurar el problema para el complemento Solver:

1. Asegúrese de que el complemento Solver esté cargado. Debería verlo a la derecha en el menú Datos. Si no utiliza el elemento de menú Complementos de Excel en la cinta de desarrollador para cargarlo. Si no tiene una cinta de desarrollador, utilice el elemento de menú Archivo … Opciones … Complementos, elija Complementos de Excel en el campo Administrar en la parte inferior, luego haga clic en el botón Ir … De cualquier manera, marque la casilla de Solver Add-in, luego haga clic en Aceptar.
2. Enumere sus constantes ajustables en celdas separadas y elija valores de inicio distintos de cero para ellas
3. Liste sus variables de entrada y resultados deseados en columnas separadas
4. En una columna adyacente, use la fórmula y las celdas con constantes ajustables para generar resultados calculados
5. Elija una celda para la función objetivo e ingrese una fórmula como se muestra a continuación. La fórmula usa la función ÍNDICE para evitar el ingreso de matrices a la fórmula. ¡Tenga en cuenta que la coma antes de los dos paréntesis correctos no es un error tipográfico!

= SUMSQ (INDICE (Resultados deseados – Resultados calculados,))

Luego usará el complemento Solver para minimizar el valor de esa celda objetivo cambiando los valores en las celdas con constantes ajustables.

Este enfoque puede incluso usarse para determinar las constantes ajustables en un sistema de ecuaciones interrelacionadas. Y funcionará incluso cuando algunos de los cálculos se realicen utilizando funciones definidas por el usuario de VBA.

Answer 3

Las respuestas anteriores son bastante completas y estoy de acuerdo con ellas.

Mi enfoque perezoso inicial sería tener los X1 en una columna y luego transformar el X1 en X2 donde X2 = X1 ^ 2 o X2 = X ^ 1/2

Incluso puede agregar una tercera columna y más. Luego obtienes una ecuación lineal a continuación donde Bi son las constantes de la ecuación de regresión y Xi son las Xs independientes o transformadas.

Y * = Bo + B1X1 + B2X2 + B3X3 +… + BnXn

Luego usa el complemento de paquete de herramientas de Análisis de datos para hacer la Regresión y obtener las constantes.

Tenga cuidado, ya que puede sobreajustar sus datos.

Además, trace los residuos y observe si se perdió un término.

Disfrutar.

Si no desea utilizar el complemento de análisis de datos, puede hacer cálculos de matriz en Excel en todos sus datos y resolver las constantes,

Answer 4

Encontré que esta respuesta en Stack Exchange me funcionó: regresión cuadrática y cúbica en Excel
Al buscar una respuesta a esta pregunta, parece que hay una variedad de ‘trucos’ que puede usar para resolver este problema, pero ninguno de ellos es algo que un usuario de Excel causal podría resolver por sí mismo. Después de ~ 30 años (?) De desarrollo, pensaría que este software estaría un poco más pulido.

Answer 5

Agregaré más si tengo tiempo. Puede usar google para buscar exactamente esa fórmula. Linest () en sí mismo puede usarse para calcular los coeficientes de cualquier polinomio.