Usted puede. Hay varias formas diferentes de “multiplicar” matrices o de definir un “producto matricial”.
El que está proponiendo se llama producto Hadamard (matrices).
(ver también Multiplicación matricial). También hay un producto Frobenius y un producto Kronecker, que también difieren de la definición común de productos matriciales.
El artículo principal sobre la multiplicación de matrices explica por qué la definición más conocida de multiplicación de matrices es tan frecuente:
Uno puede formar muchas otras definiciones. Sin embargo, la definición más útil puede estar motivada por ecuaciones lineales y transformaciones lineales en vectores, que tienen numerosas aplicaciones en matemática aplicada, física e ingeniería. Esta definición a menudo se llama el producto matriz.
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Por el contrario, el producto Hadamard tiene un conjunto muy limitado de aplicaciones:
El producto Hadamard aparece en algoritmos de compresión con pérdida como JPEG. El paso de decodificación implica un producto de entrada por entrada, es decir, un producto Hadamard.