¿Cuál es la transformación matemática que ocurre aquí? ¿Cómo sé la ecuación 24 de 22 y 23? ¿Cómo sé la matriz M?

Está claro que la primera fila de las ecuaciones 24 y 25 (cuando se expande) son exactamente las ecuaciones 22 y 23. Continúe y conecte la M proporcionada a la ecuación 24 y expanda, luego mire la primera fila. Debería poder reescribirlo fácilmente como la ecuación 22.

Ahora reescribe la ecuación 23 para el caso en que ambos índices hayan aumentado en uno usando la definición de la ecuación 21, y obtendrás una ecuación que coincida con la segunda fila de la ecuación 24.

Por último, reescribir la ecuación 22 usando la ecuación 20 aplica la ecuación anterior que se acaba de encontrar para obtener una ecuación equivalente a la tercera fila.

Aquí hay muchos pasos omitidos, principalmente porque es mucho álgebra muy tediosa.

Dicho esto, no soy un topólogo o un teórico del nudo, así que ni siquiera puedo comenzar a adivinar cuál es el objetivo en este documento en particular, o dónde se originan estas ecuaciones, lo cual, creo, es necesario para entender por qué se realizó esta transformación en particular. . Buena suerte con el resto del trabajo.

La “matriz de propagación” M se define justo debajo de la ecuación (25). Creo que para obtener la ecuación (24) solo tienes que mirar las tres ecuaciones individuales dadas en esa ecuación vectorial y confirmar que son verdaderas aplicando la definición de M. Parece desordenado. No sé la respuesta a “qué transformación está ocurriendo aquí”.