¿Cómo sabía Einstein que la geometría riemanniana era necesaria para mantener el principio de equivalencia en la relatividad general?

Answer 1

“[En 1912] me di cuenta de repente de que la teoría de las superficies de Gauss es la clave para desbloquear este misterio. Me di cuenta de que las coordenadas de la superficie de Gauss tenían un profundo significado. Sin embargo, en ese momento no sabía que Riemann había estudiado los fundamentos de la geometría en una manera aún más profunda. De repente recordé que la teoría de Gauss estaba contenida en el curso de geometría impartido por Geiser cuando era estudiante … Me di cuenta de que los fundamentos de la geometría tienen un significado físico. Mi querido amigo el matemático Grossmann estaba allí cuando regresé de Praga a Zúrich. De él aprendí por primera vez sobre Ricci y luego sobre Riemann. Entonces le pregunté a mi amigo si mi problema podría resolverse con la teoría de Riemann [cursiva de Pais], a saber, si los invariantes del elemento de línea podían determinar completamente las cantidades que había estado buscando “.

Albert Einstein , citado por Abraham Pais en Sutil es el Señor , la biografía científica de Einstein de Pais.

Answer 2

El principio de equivalencia es a menudo mal entendido. El principio de equivalencia es una suposición que simplifica mucho las cosas. Básicamente, Einstein quería tratar un marco que caía libremente como un marco inercial. En un marco que cae libremente, todavía hay curvatura, como se aplica a un marco inercial que está lejos de cualquier fuente de un campo gravitacional y, por lo tanto, no hay curvatura. El principio de equivalencia débil básicamente dice que las partículas se comportarán igual en ambas situaciones. De eso es de lo que hablamos cuando hablamos de los astronautas que arrojan rocas en ascensores acelerados. Eso está muy bien y es bastante intuitivo. Pero no es suficiente. Lo que realmente se necesitaba era que sistemas completos de partículas también actuaran de la misma manera. Por ejemplo, las leyes de la termodinámica serían las mismas. Este es el principio de equivalencia fuerte, y es básicamente una suposición de que no hay acoplamiento de curvatura, es decir, fenómenos como la termodinámica no deberían depender de la curvatura, de lo contrario se verían afectados si la curvatura desapareciera. Imagine un elevador que es lanzado al espacio por una catapulta muy grande capaz de acelerar objetos más rápido que la velocidad de escape. Tan pronto como el elevador ya no está en contacto con la catapulta, está en caída libre; al principio, el elevador todavía está en el espacio que tiene curvatura, pero finalmente despeja completamente el campo gravitacional y la curvatura llega a cero. El fuerte principio de equivalencia establece que fenómenos como la termodinámica serán los mismos durante todo el viaje. Si ese no fuera el caso, las cosas serían mucho más complicadas. Intuitivamente, Einstein decidió que el más simple era la mejor ruta.

Entonces, para responder la pregunta, Riemannian trabajó porque el principio de equivalencia permitía que fuera una opción viable. No es al revés: cualquier solución propuesta tenía que adherirse al director.

Answer 3

El no lo sabía. Ignoraba las matemáticas superiores en la universidad porque no creía que alguna vez le fuera de utilidad. Más tarde admitió que este fue uno de sus mayores errores.

Answer 4

La Relatividad Especial de Einstein es una formalización de unos cuarenta años de reflexión, desde que Maxwell propuso que el etherfer llevara su campo.

La teoría resultante tiene una geometría “E3J” (es decir, geometría euclidiana + ict), que permite la relatividad de los observadores inerciales y la consistencia de la luz. Minkowski proporcionó la geometría necesaria para ello.

La relatividad general se debe en parte a que E3J, como el E3T newtoniano, no trata con la relatividad aplicada a la gravedad.

Ya en 1893, Heaviside demostró que si la gravedad tenía una velocidad finita, tenía una co-fuerza magnética. Uno puede completar la analogía electromagnética, como lo hizo Heaviside, y Jefimenko lo hace, para derivar un sistema similar a la relatividad, pero sin los supuestos de Einstein (se derivan), o las numerosas soluciones (materia oscura, agujeros negros).

La principal implicación de GEM que se considera incompatible es que uno debe suponer que es una fuente, en lugar de un sumidero, de energía. Este es un enfoque ideológico.

Answer 5

Einstein no sabía esto para empezar. Su perspicacia fue el principio de equivalencia en el que hizo la conexión entre un campo gravitacional y un marco acelerado.
Una vez que esto se sabía, era seguro que las trayectorias curvas estarían involucradas y conducía naturalmente a la geometría riemanniana.

Answer 6

Se sigue de la paradoja de Ehrenfest – Wikipedia

Este es un experimento mental sobre un disco que gira rápidamente. La circunferencia del disco es la longitud contraída. El radio no es. Por lo tanto, la relación Circunferencia = Pi por diámetro ya no se mantiene. Tampoco casi ninguna de las leyes de Euclides.

Aquí está la lógica:

• Si la aceleración es indistinguible de la gravedad, entonces la misma geometría debe aplicarse a alguien en un campo gravitacional constante como en el borde de un disco Ehrenfest.
• Entonces, en un campo gravitacional, el espacio no podría ser plano, porque las leyes de Euclides no funcionan (por ejemplo, Circunferencia = pi multiplicado por el diámetro).

De hecho, usted puede calcular cuánto espacio-tiempo se curva en presencia de un campo gravitacional constante mediante esta técnica.

Una vez que agrega la paradoja de Ehrenfest a la equivalencia de la gravedad y la aceleración, el espacio-tiempo curvo desaparece como una consecuencia casi inmediata.

Answer 7

El Comité Nobel nunca otorgó la teoría GR. En realidad, la teoría fue elaborada por Mileva Einstein-Marity (Marich) como se revela en las ‘Cartas de amor’ recientemente publicadas. Desde 1905, cuando se separaron, hasta 1915. Einstein mantuvo contacto con su esposa Mileva mientras trabajaba en la teoría de las matemáticas de GR. Cuando terminó en 1915. Einstein interrumpió toda comunicación con ella y le dijo que “cerrara la boca”. Como compensación, le dio a Mileva todas las ganancias de su premio Nobel. Él la amenazó que si ella habla de eso, entonces tendrá que devolver todo el dinero. Con dos hijos que cuidar de Mileva no tenía elección. Pero ‘Love Letters’ revela toda la verdad sobre GR y quién es el autor real. En el momento en que el trabajo fue presentado para su publicación, el físico ruso Jaffe dijo que vio el nombre de Mileva en el documento original. Más tarde, alguien eliminó ‘Marity’ de ‘Einstein-Marity’ (así es como las mujeres de esa época en el imperio austrohúngaro se representaban en los documentos oficiales).
La teoría GR en sí misma se derivó del trabajo de Lorentz y Poincare.
Hoy en día, más o menos, todos saben que la teoría es totalmente errónea. Para “salvar” la teoría, los “científicos” inventan cosas como “materia oscura”, “energía oscura” y otras estupideces.

Answer 8

No soy un experto en el pensamiento de Einstein, pero no creo que lo haya hecho. Einstein era un maestro en la construcción de experimentos de pensamiento a partir de los supuestos lógicos de un problema de física. No usó las matemáticas para resolver problemas. Einstein resolvió un problema mentalmente, como simulaciones mentales del problema físico, y solo más tarde descubrió las matemáticas para describir los experimentos de pensamiento.

Las matemáticas no son la única forma de hacer física. Necesitas matemática para la precisión, pero generalmente puedes trazar algunas condiciones límite con experimentos mentales.