Tan pronto como diga “vector”, la respuesta es sí: si Va lo molesta, simplemente escríbalo como aV.
Pero la noción de “espacio vectorial” puede (y está) generalizada a la de “módulos”. Los módulos son solo espacios vectoriales (o al menos se puede pensar libremente de esa manera), pero los escalares no son necesariamente de un campo, es decir, la división puede no estar definida y la multiplicación puede no ser conmutativa. Por ejemplo, tome cualquiera de sus espacios vectoriales habituales, pero solo permita valores enteros para escalares. Entonces, si necesita normalizar un vector multiplicándolo por una fracción, no tiene suerte y MUCHOS de sus buenos teoremas / definiciones se incendian por falta de una fracción. Por ejemplo, la noción de “dimensión”. Los módulos tendrán conjuntos (mínimos) de generación (de expansión), pero es posible que no todos tengan el mismo tamaño que en el caso de los espacios vectoriales. Por lo tanto, si todos son del mismo tamaño, ¡es tu día de suerte!
Google “suena y módulos” para obtener ejemplos y una explicación más completa si su interés va más allá de simplemente aclarar esta ambigüedad.
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