Su pregunta no está redactada correctamente, pero estoy bastante seguro de haber entendido lo que quiere decir. Permítanme reformular la pregunta tal como la entendí:
Si [math] Ax = kx [/ math], decimos que [math] k [/ math] es un valor propio de [math] A [/ math] y [math] x [/ math] es un vector propio correspondiente. Entonces, si toma [math] x = \ vec {0} [/ math], el vector nulo, y observe que
[matemáticas] Ax = A \ vec {0} = \ vec {0} = k \ vec {0} [/ matemáticas]
para todos [math] k [/ math], entonces, ¿eso hace todos los infinitos valores de [math] k [/ math] valores propios de [math] A [/ math]?
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Respuesta: no .
Los vectores propios son, por definición, no nulos. Entonces este problema nunca surge. De hecho, una matriz [math] n \ times n [/ math] puede tener como máximo [math] n [/ math] valores propios distintos (a veces tiene menos, tan pocos como un solo valor propio).