¿Se puede reducir todo problema de la vida real a resolver un sistema de ecuaciones lineales (AX = B)?

Answer 1

Absolutamente no !!!!

Prueba por contradicción:
Supongamos que podemos reducir todos los problemas de la vida real a problemas de ecuaciones simultáneas.
Sabemos cómo resolver preguntas simultáneas (incluso los estudiantes de secundaria saben cómo hacerlo)
Entonces, podemos resolver todos los problemas de la vida real fácilmente.
Desafortunadamente, esta conclusión no es cierta: hay muchos problemas que aún no hemos resuelto, por ejemplo:
No sabemos cómo resolver el problema de la paz mundial.
No sabemos cómo resolver el problema de la pobreza.
No sabemos cómo resolver los problemas del SIDA / cáncer / etc.
No sabemos cómo resolver el problema P = NP.
No conocemos los orígenes de la vida, el universo y todo.
Entonces, si la conclusión es incorrecta, ¡entonces la suposición fue incorrecta, por lo tanto, no podemos reducir ciegamente todos los problemas de la vida real a ecuaciones simultáneas!

EDITAR: Ejemplo de problema de la vida real:
Un problema que no se puede convertir en ecuaciones simultáneas:
Durante los torneos de tenis, podemos hacer una matriz de fortalezas / debilidades / etc. de los jugadores, y manipular la matriz para “encontrar” al ganador. En este proceso, estamos utilizando la teoría de la probabilidad y solo encontraremos el ganador probable (tal vez para juegos de azar o publicidad), pero las coincidencias físicas reales determinan el ganador real, que no será lo mismo que la solución de matriz.
Si, por otro lado, la predicción matricial es 100% precisa, ¿por qué jugar los partidos? Entregue directamente el trofeo al ganador previsto y pida a los jugadores que jueguen partidos de exhibición para entretenerse.

EDITAR: Ejemplo de problema matemático:
Un problema matemático que no se puede convertir en ecuaciones simultáneas:
Sabemos cómo resolver ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas y ecuaciones de cuarto grado. Digamos que hemos convertido estos problemas a Ax = B.
Pero no hay una forma general de resolver el 5º grado, y grados superiores, que se pueden consultar aquí. Función quíntica http://en.wikipedia.org/wiki/Quintic_function para más detalles.
Entonces, si pudiéramos generalizar los métodos de matriz Ax = B para dimensiones de matriz cada vez más grandes, deberíamos ser capaces de resolver incluso los grados de 5º grado y superiores, lo que sabemos que es imposible.
Por lo tanto, es imposible reducir todos los problemas a Ax = B.

Answer 2

No.

A menudo hay incógnitas desconocidas.

Por ejemplo. “¿Donde esta mi gato?” Este es un problema en el que probablemente podría usar un enfoque de probabilidad estadística, pero incluso entonces el gato podría hacer algo al azar.
No se pudo resolver con álgebra lineal.

La respuesta puede no producir un valor aritmético. “¿Qué debo tomar para el té?”

“¿De qué color debo pintar el baño?” Posiblemente podría usar un enfoque de conjunto / teoría.

Preguntas relacionadas con No cuantificables. “¿Cuánto te amo?”

Creo que esto es suficiente a prueba.