Si y no. El álgebra lineal es un tema importante para entender conceptualmente, pero cuanto más se acerca a las operaciones reales, menos se encuentra en su forma cruda.
Trabajo con muchos ingenieros de campo competentes que conocen los conceptos básicos (pueden multiplicar una matriz), pero no pueden decir qué es un espacio nulo (es decir, hace mucho tiempo desde la última vez que vieron ese material). La ingeniería es una bestia divertida: es una mezcla de intuición práctica, arte y computación. La gente a menudo sobreestima el aspecto racional-lógico de la disciplina. Los mejores ingenieros generalmente no son los más matemáticos, sino los que tienen excelentes habilidades para resolver problemas combinados con una excelente intuición.
A los ingenieros les gusta hacer muchos cálculos al final de la envoltura, que generalmente solo involucran álgebra simple (no álgebra lineal). Para cualquier cosa más complicada que eso, usarían software especializado (o algún complejo libro de Excel que se ha transmitido a lo largo de los años).
El álgebra lineal es importante porque respalda gran parte del software de computadora utilizado en ingeniería, pero en mi (quizás limitada) experiencia, la mayoría de los ingenieros en el campo rara vez interactuarán directamente con él.
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- ¿Cuál es la conexión entre el espectro y los valores propios de un operador?
- ¿Se puede reducir todo problema de la vida real a resolver un sistema de ecuaciones lineales (AX = B)?
- ¿El producto punto siempre es conmutativo?
- Cómo calcular una fórmula de potencia de matriz n-ésima dada
Hay muchas excepciones, por supuesto. Los ingenieros que realizan desarrollo o diseño tendrán una interacción más estrecha con el álgebra lineal y, por supuesto, los ingenieros que escriben software para otros ingenieros deberán conocer el tema en frío.
Pero si miras hacia atrás en la historia, muchas grandes hazañas de ingeniería se realizaron sin el formalismo del álgebra lineal. La verdadera ingeniería se trata principalmente de retoques.
Alguien me impresionó una vez que antes de la era de las computadoras, los motores de los automóviles evolucionaron, nunca se diseñaron desde cero. Los ingenieros construirían un prototipo básico basado en principios básicos y jugarían con él hasta que mejorara. La transferencia de calor y las propiedades termodinámicas del motor de un automóvil son tan complicadas de modelar que si los ingenieros en ese entonces hubieran esperado hasta tener una comprensión física y matemática adecuada (sin mencionar la potencia computacional) para hacerlo, habría tardado décadas antes de que primeros autos podrían ser construidos.