Creo que los exponenciales complejos son los vectores propios de un sistema LTI, mientras que la Transformada de Laplace de la respuesta al impulso del sistema (la función de transferencia H (s)) es su función Eigen.
No hay absolutamente ninguna relación uno a uno entre un valor / función de Eigen y el vector Eigen asociado. No puedes comparar los dos; Si las funciones Eigen (H (s) para un sistema LTI) son funciones matemáticas de ‘n’ variables (1 variable compleja, ‘s’ para un sistema LTI), entonces los vectores Eigen son funciones matemáticamente funciones de al menos ‘n + 1’ variables, (e ^ (s * t) para LTI, y también lo son las funciones de 2 variables, ‘s’ y ‘t’).
Y un sistema LTI de segundo orden no tiene solo 2 vectores Eigen. Creo que se confundió con el hecho de que, en la representación del espacio de estado de un sistema LTI, los valores propios de la matriz de espacio de estado ‘A’, dan los polos del sistema, que para un sistema de segundo orden son 2 en número. Este valor propio es solo una definición matemática de la matriz A y no está relacionado de ninguna manera con la función / vectores propios del sistema LTI en general. Espero que esto aclare tu pregunta.