Una elipse de confianza se puede interpretar como una representación visual de la matriz de covarianza de sus datos. La matriz de covarianza en sí misma puede verse como una matriz de transformación que transforma linealmente (rota y escala) algunos datos originales de manera que se obtienen los datos observados. Una matriz de transformación lineal está completamente definida por sus vectores y valores propios.
De hecho, los vectores propios de la matriz de covarianza representan los ejes de su elipse de confianza y, por lo tanto, modela cómo se rotaron los datos. Los valores propios, por otro lado, representan la varianza de los datos en la dirección de estos ejes.
Recientemente escribí un artículo en mi blog sobre este tema, proporcionando una explicación intuitiva de este concepto, junto con un código de muestra en Matlab y C ++: ¿Cómo dibujar una elipse de error que represente la matriz de covarianza?
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