¿Cuál es la intuición física detrás de la multigrid algebraica?

Answer 1

No estoy seguro de que el tipo de intuición aplicable sea referido como “físico”. Estamos resolviendo una versión digitalizada del problema usando la iteración. La idea básica es que el trabajo requerido para encontrar una solución a una forma digitalizada del problema depende en gran medida de qué tan fina sea la cuadrícula y qué tan cerca esté la suposición inicial de la respuesta. Si comienza con una grilla fina y una mala suposición, tomará mucho tiempo. Entonces, la idea es comenzar con una grilla gruesa y obtener una solución rápidamente. Luego, con una cuadrícula más fina, puede usar la solución que tiene en la cuadrícula más gruesa como una suposición inicial y así llegar a una solución con la cuadrícula más fina mucho más rápido. A medida que su respuesta sea mejor, siga refinando la resolución de su cuadrícula hasta que la resolución de la cuadrícula sea lo suficientemente buena como para que la solución en esa cuadrícula sea una aproximación suficientemente buena al problema que está resolviendo.