¿Cuál sería un buen libro de texto para leer después de la Introducción de Strang al Álgebra Lineal para continuar aprendiendo sobre álgebra lineal?

Answer 1

He probado varios libros de texto sobre Álgebra lineal anteriormente, incluyendo:

• Introducción al álgebra lineal (2016,5)

• Álgebra lineal bien hecha (2015,3)

• Análisis matricial (2012,2)

• Álgebra lineal y sus aplicaciones (2015,5)

• Álgebra lineal: paso a paso (2013)

En términos generales, no hay libros buenos o malos, todos los libros de texto mencionados anteriormente son clásicos que deben leerse para estudiantes de ingeniería o estudiantes de matemáticas aplicadas. Pero como puede ver, algunos de los libros son extremadamente difíciles cuando es nuevo en este campo, especialmente Analysis Análisis de matriz 」, casi me di por vencido después de apenas terminar el capítulo 0, es decir, el capítulo de revisión. Y esto sucede lo mismo para Al Álgebra lineal bien hecha 」después de leer el segundo capítulo, principalmente subespacio para funciones y polinomios.

Y esto no es tu culpa, solo eres nuevo en este campo e inevitablemente se encuentra con una nueva jerga, términos, teoremas, ecuaciones que le son familiares al estudiante de matemáticas, todo lo que tienes que hacer es elegir uno que comience desde el nivel elemental y te mantuve leyendo hasta el final. Desde este punto, recomiendo encarecidamente la Introducción al álgebra lineal de Gilbert Strang, que acaba de actualizar a su quinta edición este año y es tan buena como su cuarta edición. Además, puede usar este libro de texto en cooperación con MIT 18.06, que es un excelente curso abierto: Álgebra lineal.

Además, el Álgebra lineal de Kuldeep Singh: paso a paso también es un libro de texto de nivel de introducción increíble para nuevos estudiantes de primer año, sin apenas necesidad de álgebra lineal, incluso se explicaría la jerga básica, además, el libro ofrece grandes cantidades de imágenes para darle impresión vívida de qué trata este capítulo o ejemplo.

Sobre todo, esta respuesta es principalmente para principiantes, después de leer estos libros de texto de nivel de entrada, ¡hay mucho más que puedes hacer y para entonces creo que debería depender de tu necesidad!

Answer 2

Matrix Analysis de Horn & Johnson es otro gran libro que cubre un conjunto bastante diferente de material de la mayoría de los libros de texto de álgebra lineal. Dependiendo de lo que esté haciendo, puede ser más relevante que algo que se concentre en los aspectos algebraicos del álgebra lineal.

Answer 3

Le livre Cours d’algebre écrit por Roger Godement est meilleur et plus rigoureux que les livres de Gilbert Strang et Sheldon Axler. Ce livre est au niveau de classes mathématiques des classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques. Il vaut mieux qu’on puisse comprendere des livres mathématiques français. Je crois que les Français sont très bon en matematicas et très compétents à l’enseignement de cette sujet. 😉

El libro Álgebra escrito por Roger Godement es mejor y más riguroso que los libros de Gilbert Strang y Sheldon Axler. Este libro está al nivel de las clases de matemáticas de las clases preparatorias para los exámenes de admisión competitivos de las grandes escuelas científicas y de ingeniería . Es mejor que uno pueda entender algunos libros de matemáticas en francés. Creo que los franceses son muy buenos en matemáticas y muy competentes para enseñar esta materia.

Más recomendaciones (en inglés):

CW Curtis – Álgebra lineal: un enfoque introductorio
R. Kaye y R. Wilson – Álgebra lineal
TS Blyth y EF Robertson, álgebra lineal básica

Estos libros parecen populares en el Reino Unido, específicamente Oxbridge. Los libros de texto de matemáticas británicos también son buenos porque generalmente son más baratos que los libros de texto estadounidenses y no están diluidos para atender a los lectores que no son matemáticos.

Answer 4

Un texto clásico es Hirsch y Smale.

aunque hay una nueva versión para 2013 que tiene todo tipo de cosas divertidas

http://www.math.upatras.gr/~boun …

Este es un libro sobre teoría de sistemas dinámicos, que utiliza álgebra matricial. Estudian ecuaciones de la forma x (t) = exp (zMx (o)), donde M es una matriz y z puede ser complejo

Esta suele ser la materia de un curso del segundo trimestre o semestre para un programa avanzado de matemáticas de pregrado, y combina ideas de álgebra lineal y ecuaciones diferenciales

Por ejemplo, los capítulos 1-6 discuten y aplican álgebra lineal de alta dimensión, y luego el libro recurre a sistemas más dinámicos. Los capítulos posteriores son todos trabajos aplicados, con aplicaciones en mecánica, biología e ingeniería eléctrica.

Esto sería útil si alguna vez va a hacer algún trabajo de física o ingeniería, o cualquier modelo matemático avanzado en una variedad de dominios. Para el aprendizaje automático, esto también es relevante para comprender los solucionadores no lineales, del tipo que surgen en el aprendizaje profundo. Aunque realmente dudo que veas mucho de esto en mi industria / compañías de internet.

Sin embargo, este no es un libro sobre teoría del operador o métodos numéricos de matriz.

(Smale tiene la Medalla Fields en matemáticas, por cierto)

Answer 5

El “Álgebra lineal bien hecha” de Sheldon Axler es muy recomendable, ofrece perspectivas alternativas y visiones brillantes de los conceptos importantes del Álgebra lineal, y cubre algunos contenidos más avanzados como la teoría del operador;

“Álgebra lineal y sus aplicaciones” de Peter D. Lax, es otro excelente libro de texto adecuado para profundizar en álgebra lineal avanzada; El autor es un reconocido matemático y este libro “presenta el álgebra lineal como la teoría y la práctica de los espacios lineales y los mapas lineales con un enfoque único en los aspectos analíticos, así como en las numerosas aplicaciones del tema”.

Ambos libros de texto contienen conjuntos de problemas y manuales de soluciones en línea.

Answer 6

Todo lo demás escrito por el Dr. Gilbert Strang también es genial. Ecuaciones diferenciales y álgebra lineal, álgebra lineal y sus aplicaciones (texto de nivel de graduación), ensayos sobre álgebra lineal, introducción a las matemáticas aplicadas, etc.

También me encanta este libro del Dr. Alain Roberts: Álgebra lineal: ejemplos y aplicaciones: Alain M. Robert: 9789812564320: Amazon.com: Libros

Answer 7

La teoría de la matriz de James M. Ortega : un segundo curso es agradable. Está en un nivel superior de pregrado, entre algo como Strang y cosas de nivel de posgrado.