Los vectores propios son vectores que se fijan en una dirección bajo una transformación lineal dada. Los factores de escala de esos vectores propios son valores propios. Aproximadamente, los valores propios son una medida de la distorsión inducida por la transformación y los vectores propios informan sobre la orientación de la distorsión .
La forma más simple de visualizar vectores propios: considere un plano 2D. Representa las coordenadas en el plano en una matriz x 1 x 2. Ahora si hay una transformación lineal matriz 2 x 2 A. Entonces A X x (‘X’ representa la multiplicación) le da otra coordenada en algún lugar del plano, pero la anomalía que surge en el caso de x es un vector propio es que el nuevo punto se encuentra en la línea que une la coordenada representada por x y origen (referir.given_figure). Por lo tanto, la dirección del vector x permanece sin cambios. Y cuánto más se encuentra en la línea viene dado por el valor propio. El párrafo anterior debería tener más sentido si comprende esto.
Hay mucho más y los conceptos y las aplicaciones son desconcertantes. Para cada consulta de búsqueda que realice en Google, los resultados se clasifican en función de un algoritmo (comúnmente denominado algoritmo PageRank) que utiliza un vector propio.
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