¿Algunos matemáticos solo llegan a las matemáticas en una etapa posterior de la vida?

Answer 1

Siempre odié las matemáticas en la escuela, lo hice mal porque pensé que era tedioso y pedante. Fue solo después de la escuela, cuando me encontré con las matemáticas en ciencias de la computación, que comencé a ver su belleza. Había odiado el trigonometro en la escuela, pero me encantó escribir un programa BÁSICO usando trigonometría para mover una “nave espacial” cuadrada a través de la pantalla de mi TRS-80. ¡Me hizo volver a la escuela!

Y allí descubrí, sobre todo después de la escuela, que las matemáticas eran una forma de pensar hermosa y elegante. Tuve un momento de iluminación cuando, por primera vez, entendí la Transformada de Fourier. Aquí está mi explicación al respecto.

Una explicación intuitiva de la teoría de Fourier

¡Y la forma en que lo entendí fue visualizando la ecuación! Descubrí tarde en la vida que las matemáticas no se trataban de ecuaciones, sino de hermosos conceptos espaciales que simplemente se expresan como ecuaciones.

Y de repente todas las matemáticas se abrieron a mí como un ejercicio mental delicioso similar a la música, la poesía y la danza. ¡Las matemáticas son hermosas, una vez que la ves por lo que realmente es! Lástima que no enseñen eso en la escuela. Visite el excelente sitio web Mejor explicado: lecciones de matemáticas para una visión duradera.

Tarde en la vida (más allá de los 50) ¡De repente descubrí Clifford Algebra, el avance más extraordinario en matemáticas del que (prácticamente) nadie ha oído hablar! Es una reformulación total del vector / matriz que lo combina con números complejos en un sistema extraordinario que de repente es mucho más intuitivo. ¡Y la forma en que Clifford Algebra logra esta Gran Unificación en matemáticas es al revelar que todo el álgebra es realmente una rama de la geometría, y que las operaciones algebraicas corresponden a operaciones espaciales en estructuras espaciales!

Aquí está mi propia introducción al álgebra de Clifford:

Álgebra de Clifford: una introducción visual

Se diferencia de las otras explicaciones por ser principalmente visual, sin apenas ecuaciones, como corresponde a un álgebra que es realmente una geometría nueva y diferente.

ESO es el tipo de conocimiento matemático que puede obtener en una etapa tardía de la vida, si finalmente se quita la manipulación de símbolos secos y pedantes que aprendió tan intensamente en la escuela, y comienza a pensar en los conceptos, como imágenes mentales intuitivas. ¡Es un tipo de matemática completamente diferente!

Answer 2

Odiaba las matemáticas en la escuela: era repetitivo, aburrido, y no se me permitía avanzar (un maestro me autorizó a decir que conocía el cálculo lo suficientemente bien como para una clase de física de la universidad en el primer año de la escuela secundaria, pero aún tenía que tomar geometría ese año seguido de la secuencia normal).

Tomé cálculos y estadísticas de una sola variable en la universidad, tratando de evitar las matemáticas con una especialización en bioquímica / filosofía / psicología. Francamente, odiaba esos cursos y estaba muy frustrado por el enfoque en la memorización de fórmulas.

Me estaba entrevistando para programas de doctorado / doctorado al final de la licenciatura, y la mayor parte de mi curso de química física se realizó a través de horas de oficina, y mi profesor pasó la mayor parte de ese tiempo enseñándome material avanzado en matemáticas relacionado con la mecánica cuántica. Comencé a interesarme en algunas de las aplicaciones matemáticas de nivel superior para la ciencia y la investigación en ese momento (23). En ese momento, mi asesor del programa de honores me hizo escribir mi tesis sobre teoría de la probabilidad (métodos bayesianos) y mecánica cuántica.

Fui aceptado en un programa de MD / PhD y comencé a estudiar matemáticas por mi cuenta con un mentor en el departamento de matemáticas / estadística como mi área de rotación de investigaciones. Leí los libros de Dover cada vez que tuve la oportunidad (incluso durante las conferencias de la escuela de medicina) y asistí a varios talleres. No fue hasta los 27 años que cambié al estudio de posgrado en matemáticas después de dos cursos de posgrado en estadística. Nunca terminé la secuencia de cálculo, y mi área de investigación (ciencia de datos topológicos / extensiones topológicas de métodos psicométricos) solo está relacionada tangencialmente con cualquiera de mis cursos formales.

Si bien eso no es súper tardío en la vida, es bastante más tarde que la mayoría y un camino diferente. El camino típico es una especialización en matemáticas seguida de un estudio de posgrado en 21-23. Las personas generalmente enfocan la investigación en un área en la que también han tomado muchos cursos.

No me arrepiento de mi camino, ya que creo que me permite ser más creativo y centrado en la aplicación de lo que hubiera estado siguiendo un camino típico (si hubiera sido capaz de soportar el ritmo de los cursos requeridos de división inferior el tiempo suficiente para llegar al material interesante). Parece que entiendo el material de división inferior mucho mejor desde la perspectiva de la topología y la geometría diferencial de lo que podría haberlo entendido sin esa base en la topología primero.

Answer 3

A la mayoría se les enseñan matemáticas superiores más adelante en la vida a medida que entran en la edad adulta. Las matemáticas generalmente se ven como un juego de hombres jóvenes. Así que hay muchos que se dan cuenta de la aptitud para las matemáticas muy temprano en la vida.

Es raro poder comprender matemática superior joven. Por lo tanto, la mayoría de las personas son bastante normales y tendrán alrededor de 20 años antes de obtener un doctorado o más tarde.

Casi todos en el planeta aprenden matemáticas. No creo que haya matemáticos que hayan llegado tarde en la vida. Hay algunos matemáticos famosos que llegaron algo tarde. Es extraño. Pascal no comenzó las matemáticas hasta las 12 aparentemente.

Pero en la nota de que las matemáticas son para los jóvenes, esto es falso. Publiqué algo sobre la frecuencia de los artículos producidos por los investigadores. Se cae alrededor de 40-45. Sin embargo, la importancia real de los artículos a veces, el trabajo de importancia viene más tarde en la vida. Muchos investigadores pueden hacer su mejor trabajo más adelante en la vida.