¿Hay mucha diferencia entre el nivel de conocimiento matemático de un ingeniero, un físico y un matemático?

Answer 1

Creo que una forma más útil de formular esta pregunta es cuán * robusto * es el conocimiento matemático de un ingeniero, un físico y un matemático.

Dejaré fuera a los ingenieros por el momento y simplemente construiré mi caso con físicos y matemáticos.

Los físicos, en general, usan un considerable conocimiento matemático para hacer su trabajo. Son responsables de enseñar ciertas técnicas matemáticas a sus alumnos. Muchos de ellos probablemente tienen una intuición física profunda sobre ciertas áreas del estudio matemático. ¡Sin embargo!

El conocimiento que un físico tiene de las matemáticas es poco probable que sea sólido. No están en el negocio de escribir pruebas que pasarían a un matemático. Por regla general, no pueden * generalizar * su conocimiento matemático.

Los matemáticos obviamente * tienen * un conocimiento sólido de las matemáticas, ya que ese es su trabajo. Dependiendo del matemático, sus conocimientos serán más o menos especializados.

Los ingenieros (mecánicos), en mi opinión, son para los físicos lo que los físicos son para los matemáticos. Saben muchas cosas sobre física, pero no son físicos. No son necesariamente capaces de hacer nuevos descubrimientos en física; Su conocimiento no es robusto. Esto, por supuesto, varía mucho.

Answer 2

Los ingenieros conocen muchas herramientas matemáticas y algunas ideas matemáticas.

Los físicos conocen algunas herramientas matemáticas y algunas ideas matemáticas.

Los matemáticos conocen algunas herramientas matemáticas y muchas ideas matemáticas.

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Dicho esto, la cantidad conocida varía de individuo a individuo y de subdisciplina a subdisciplina.

Los físicos teóricos conocen más ideas, los físicos experimentales conocen más herramientas. Los matemáticos aplicados conocen más herramientas, y posiblemente también los matemáticos que estudian combinatoria (aunque es un tipo diferente de herramienta).

Hablando holísticamente, un matemático es para un físico por encima del promedio * como un físico por encima del promedio es para el ingeniero mediano como el ingeniero mediano es para el individuo medio no STEM.

Es decir, hay avances conceptuales a pasos agigantados en cada paso, pero no tanto que un individuo interesado dentro de esa disciplina no podría tener un nivel más alto en competencia matemática si estuviera suficientemente inclinado.

* Digo físico “por encima del promedio” porque los físicos varían enormemente, y tiendo a sobreestimar su capacidad general en función de mis encuentros con aquellos en mi esfera social inmediata, que está algo sesgada hacia una mayor inclinación matemática.

Answer 3

Sí, y uno de mis profesores lo explicó fantásticamente. (Él había enseñado matemáticas por separado para los cursos de matemáticas, física e ingeniería en su tiempo).

• Las matemáticas son, simplemente, verdaderas matemáticas . Todo debe ser lógico y tener una prueba rigurosa e irrompible cuando esté completo. Puede enfocarse en cualquier cosa siempre que implique que se aplique la lógica, de modo que sea algún tipo de abstracción o formalismo. No necesariamente tiene que tener aplicaciones en el mundo real, o al menos esto no suele ser la principal motivación para un matemático.
• La física hace todo lo que hacen las matemáticas, pero se enfoca en aplicaciones del mundo real y se preocupa mucho menos por las pruebas . Utiliza las matemáticas como una herramienta para describir el mundo real, por lo tanto, las matemáticas involucradas se consideran correctas sin pruebas. Por ejemplo, al resolver una ecuación diferencial para obtener un resultado físico, generalmente no es necesario demostrar la coherencia lógica de la respuesta porque se da por sentado que los métodos para resolver ecuaciones diferenciales ya están bien establecidos.
• La ingeniería es matemática ‘plug and play’ . Simplemente usa ecuaciones dadas para obtener un resultado numérico. El aspecto más importante de la ingeniería es el resultado numérico de las cosas. “ ¿Cuánto peso puede soportar esta estructura si ajustamos esta parte a este ángulo y colocamos esa parte en esa posición? “Enchufe los números y obtenga su respuesta. Ese tipo de cosas.

Por esta razón, diría que el nivel de conocimiento matemático general para cada categoría debe clasificarse de la siguiente manera:

1. Matemático
2. Físico
3. Ingeniero

Descargo de responsabilidad: los ingenieros aprenden muchas de las mismas matemáticas que los físicos. Sin embargo, ciertamente no lo usan de la misma manera que un físico. Por ejemplo, la mayoría de los estudiantes de ingeniería mecánica sabrán cómo usar la ecuación de Bernoulli. Pero dudo que sepan cómo derivar esa ecuación de los primeros principios como lo hacen los físicos *. Por lo tanto, los físicos están más versados ​​en matemáticas que los ingenieros. Pero, por supuesto, un matemático encabeza la lista, simplemente por la amplitud de cosas que probablemente sabrán.

* En mi universidad, las clases de dinámica de fluidos que tomé no tenían estudiantes de ingeniería; solo estudiantes de física y matemáticas. Solo puedo suponer que el contenido que aprendimos en esa clase era demasiado detallado y, por lo tanto, innecesario para un curso de ingeniería. Esto es lo que quiero decir cuando digo que la física hace un mayor uso de las matemáticas que la ingeniería.