¿Cómo simplificas [matemáticas] \ dfrac {4} {8 ^ n} .2 ^ {1-n} [/ matemáticas]?

Answer 1

Esto es realmente fácil ya que todo lo que necesita al alcance de su mano es conocer los Índices y la Ley de Índices

Qué son los Índices: Los índices son formas de representar grandes números (Índices – Ley de Índices – Una Introducción). En los índices tienes el concepto de base e índice / exponente. Por ejemplo, la base en lo siguiente es 2 y los exponentes: 1, 2 y 3.

[matemáticas] 2 ^ {1} = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ {2} = 2 * 2 = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ {3} = 2 * 2 * 2 = 8 [/ matemáticas]

Existen 6 reglas de índices, pero solo 3 son relevantes para resolver este ejemplo.

Regla 2:

Regla 3:

Regla 4:

Regla 5:

Por razones de brevedad, suponga que tiene 3 partes: [matemáticas] \ frac {4} {8 ^ {n}} [/ matemáticas], * y [matemáticas] 2 ^ {1-n} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {4} {8 ^ {n}} * 2 ^ {1-n} [/ matemáticas]

Tenga en cuenta que si observa de cerca la parte derecha [matemática] 2 ^ {1-n} [/ matemática] es simplemente lo mismo que [matemática] 2/2 ^ n [/ matemática] o [matemática] 2 ^ 1/2 ^ n [/ math]. Eso es correcto debido a la regla 4. Si miras la parte izquierda antes del símbolo de multiplicación, notarás que 4 y 8 son múltiplos de 2, por lo que es correcto decir

[matemáticas] 2 ^ {2} = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ {3} = 8 [/ matemáticas]

No soy muy bueno formateando en quora, así que he agregado un bosquejo de mi solución. Debería ser fácil de seguir.

Para que las leyes de los Índices funcionen, las bases deben ser las mismas, por lo tanto, 4 y 8 se convirtieron a [matemáticas] 2 ^ {2} [/ matemáticas] y [matemáticas] 2 ^ {3} [/ matemáticas] en consecuencia.

Editar: olvidé incluir el índice n en la primera línea de mi solución de papel.

Espero que esto ayude.

Answer 2

Expresar todo como potencia de 2.

[matemáticas] {{4}. 2 ^ {1-n}} / {8 ^ n} [/ matemáticas]

[matemáticas] {{2 ^ 2}. 2 ^ {1-n}} / {2 ^ 3} [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ {2-3 + 1-n} [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ {- n} [/ matemáticas]

Answer 3

1. Reescribe esto como 4 * 2 ^ (1-n) * 8 ^ (- n)
2. 4 = 2 ^ 2 y 8 = 2 ^ 3, por lo tanto, vuelva a escribir como 2 ^ 2 * 2 ^ (1-n) * 2 ^ (- 3n)
3. Todos los términos están en la misma base de potencia (2), por lo que ahora los exponentes pueden sumarse y reescribirse como 2 ^ (3–4n)

Answer 4

Entonces…

• 4 es 2 ^ 2
• 8 ^ n es 2 ^ 3n
• Y hay 2 ^ (1-n)

Ahora todos son poderes de 2

2 ^ 2/2 ^ 3n es → 2 ^ (2-3n)

Y ahora multiplicando con 2 ^ (1-n)

2 ^ (2-3n) .2 ^ (1-n) → porque ambos son poderes de dos, al multiplicarlos debes sumar poderes

2 ^ (2-3n + 1-n) es, 2 ^ (3-4n)

De muchas maneras se puede simplificar, pero la más simple es 2 ^ (3-4n)