¿Cuál es el dominio y el rango de una función constante?

Answer 1

El dominio puede ser cualquier cosa. Si X e Y son conjuntos, y [math] f: X \ to Y [/ math] es una función, el dominio es [math] X [/ math]. Si [math] f [/ math] es la función que asume el valor [math] y [/ math] para todos [math] x \ in X [/ math], entonces el rango es el conjunto [math] \ {y \ }[/matemáticas]. Entonces, en general, se debe dar el dominio. Una situación algo diferente es la que ocurre a menudo en aplicaciones, donde tenemos una función de alguna variable (en su mayoría real) [matemática] x [/ matemática] como [matemática] f (x) = \ sqrt {x} [/ matemática] o [matemáticas] f (x) = \ frac {1} {x} [/ matemáticas] o [matemáticas] f (x) = \ ln (x) [/ matemáticas]. Si el dominio no se especifica de otra manera, consta de los valores de x para los que la función está bien definida. En los tres ejemplos anteriores, la función se define para (1) [matemática] x \ ge 0 [/ matemática], (2) [matemática] x \ neq 0 [/ matemática], (3) [matemática] x> 0. [/matemáticas]