¿Por qué los matemáticos / físicos crean unidades de medida como no enteros?

Answer 1

Hay dos tipos de constantes físicas: constantes con dimensiones y números adimensionales.

Tu pregunta se refiere a la primera. Tiene razón: los físicos pueden elegir el valor que deseen para una constante física (única) que tenga una dimensión. Esto se debe a que la constante física se mide en unidades de la cantidad física que expresa. Y la elección de las unidades es arbitraria. Podemos medir la velocidad de la luz en 299792458 m por segundo (en lugar de metros por segundo) y en ese caso obtendríamos un valor de c = 1 (en nuestras nuevas unidades). No tiene nada de especial y, de hecho, el físico lo usa todo el tiempo, ya que disminuye la cantidad de símbolos que tiene que copiar todo el tiempo al realizar un cálculo y, por lo tanto, no solo es más conveniente, sino que reduce la posibilidad de errores

En nuestra vida cotidiana estamos acostumbrados a unidades que son convenientes. Un medidor no es demasiado largo ni demasiado corto. Un grado Celsius es una diferencia de temperatura que no es muy drástica, pero aún puede sentirla. Un segundo es un intervalo de tiempo bastante natural, es casi tan rápido como los latidos del corazón, fácil de usar. La mayoría de las unidades que utilizamos están ligadas al sistema solar y a nuestro entorno cotidiano de alguna manera. Desafortunadamente, estas unidades (o unidades similares en la misma escala) fueron elegidas mucho antes de que supiéramos acerca de la relatividad general y las partículas subatómicas. Por lo tanto, nos quedamos con sistemas de unidades que no son muy bonitos cuando hablamos de cantidades extremadamente pequeñas o extremadamente grandes y sus relaciones. Así obtenemos todo el rey de las constantes grandes, pequeñas y extrañas. Pero esto no es un problema para un físico, las unidades se mantienen solo por conveniencia, ya que las usamos en la vida cotidiana.

Pero también hay constantes físicas que no se miden en ninguna unidad. Son números simples. Por ejemplo, la relación de las masas de un electrón y un protón es un número. Independientemente de las unidades con las que elijamos medir masa, obtendremos el mismo número. Y un número feo en eso. O la constante de estructura fina: es un número cercano a 1/137 y relaciona varias constantes fundamentales de la naturaleza. Estos números son fijos, no pueden ser cambiados arbitrariamente por los científicos. Y, por lo tanto, no puede construir un sistema unitario en el que todas las constantes sean buenos números. Como si construyera un sistema unitario en el que la constante de Planck, la carga de electrones, la constante dieléctrica y la velocidad de la luz fueran todas iguales a una (en sus unidades respectivas), necesariamente tendría que cambiar el valor de la constante de estructura fina. Pero no puedes hacer eso, no puedes cambiar el universo. Por lo tanto, siempre puede elegir solo algunas constantes que establezca igual a una, cambiando así los valores del resto de ellas. Puede elegir una combinación dada de constantes que desea que sean una en función del campo de física en el que trabaja. Si usa muchas constantes de Planck y velocidades de luz, puede configurarlas en una sola, cambiando otras constantes físicas en el proceso, pero es probable que ni siquiera use estas otras constantes, así que todo está bien. O si trabaja con electrones, es posible que desee medir su carga en unidades de cargas elementales, haciendo que su carga sea igual a uno, pero ahora tiene que usar otro valor feo para, por ejemplo, la velocidad de la luz, etc.

Answer 2

Si entiendo la pregunta correctamente, se pregunta por qué tantas constantes físicas + matemáticas fundamentales: e (2.718 …), pi (3.14 …), proporción áurea (1.618 …), Longitud de la tabla, etc. tienen un número tan largo y a menudo irracional representaciones cuando se convierten a otras unidades.

Es una buena pregunta, y ciertamente me he perdido mi parte de las preguntas del examen de química olvidando las constantes.

Muchas de las unidades que usamos hoy son solo artefactos históricos antes de que tuviéramos una comprensión profunda de la física. Por ejemplo, una “palma” es, para todos los efectos, un buen palo de medición si eres un agricultor de zanahorias o alguna otra persona analfabeta matemática en el año 10,000 a. C. ‘por conveniencia para intercambiar y comunicarse entre sí, y no para la física.

En algún momento, se produjo cierta estandarización en Inglaterra, donde un patio era una medida arbitraria del rey Enrique. No son las constantes físicas las que son arbitrariamente irracionales, es que no se dividen en nuestras unidades de medida históricas arbitrarias, por lo tanto, cuando convertimos unidades, obtenemos números irracionales. Esto se llama “arbitrariedad antropocéntrica”.

¿Qué es un kilogramo, de todos modos? ¿La masa de un metro cúbico de agua? ¿Pero qué es un metro? ¿La longitud recorrida por la luz en 1 / 299,792,458 de segundo? Que es un segundo Hasta hace poco, se pensaba que la única forma de basar realmente nuestras mediciones en la realidad física era definir constantes con respecto a un objeto específico .

Podemos declarar ” este trozo de metal es de 1 kilogramo (siempre que no gane masa)” y forzar que todas las mediciones sean relativas al estándar. Antes del descubrimiento de las unidades de Planck, un kilogramo se definía literalmente como “la masa de este trozo de asiento cilíndrico de platino ” sentado en un lugar seguro en las afueras de París, también conocido como IPK (fuente: Kilogramo). Esto es realmente una definición tonta porque la fidelidad de todo nuestro sistema métrico depende de que podamos proteger este trozo de metal de ganar o perder masa. Es realmente increíble: se requieren tres claves para acceder simultáneamente al búnker seguro en el que está almacenado el IPK, y hay múltiples réplicas repartidas por todo el mundo en caso de que un terrorista decida cambiar la definición de un kilogramo.

La unidad de medida llamada unidades de Planck usa constantes físicas universales (en lugar de artefactos históricos o definiciones circulares) para definir el espacio, el tiempo, la masa, etc. Ahora, en realidad, existe una relación universal entre el espacio (longitud) y el tiempo, independiente de cualquier construcción humana.

Las unidades de Planck son un sistema de unidades “óptimo” porque no requieren que mantengamos un objeto real para definir la medición. La definición de kilogramo se ha revisado para que sea un múltiplo de la masa de Planck.

Te dejo con una cita interesante de Leopold Kronecker:

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk “(” Dios hizo los enteros, todo lo demás es obra del hombre “).

Answer 3

Cualquiera si la fórmula científica como la fórmula como F = GMm / r ^ 2 O E = hv son
basado en pocas leyes de la física y pocos resultados observados y experimentales.
Al igual que cuando Newton estaba trabajando para establecer el resultado de sus experimentos de gravitación, concluyó que la fuerza depende del producto de las masas de los materiales e inversamente al cuadrado de la distancia entre ellos.
F proporcional a M
F proporcional a m
F proporcional a 1 / r ^ 2

Entonces, F promocional a Mm / r ^ 2
Y F = kM.m / r ^ 2

Ahora para apoyar la ecuación obtenida, al entrenar a los experimentos como lanzar una pelota al suelo desde cierta distancia y calcular el tiempo y, por lo tanto, la aceleración, encontró la necesidad de obtener la constante ‘k’, descubrió que era 6.67 * 10 ^ -11. El cual le dio el nombre de Gravitación Constante. Una historia similar podría haber sucedido con Plank al encontrar la constante ‘h’ de Plank.

Answer 4

Estás acusando a los físicos de hacer exactamente lo contrario de lo que están haciendo. En las unidades métricas cotidianas no físicas, la longitud de Planck es 1.616E-35, sí, y la masa de Planck es 2.176E-8 kg, sí. Pero los físicos que trabajan con cantidades en estas escalas no están utilizando estas unidades . Los físicos usarían unidades naturales , en las que esa longitud es 1 (¡una!) Longitud de Planck, y esa masa es 1 (¡UNA!) Masa de Planck.

Podríamos culpar a los físicos por ser tontos si siempre eligen trabajar en unidades ridículas como metros y kilogramos al expresar las leyes fundamentales del universo. Sería tonto usar siempre números tan feos como lo requieran las unidades. Pero los físicos no hacen eso. Siempre que pueden, cambian a unidades que les permiten usar números de “escala humana”.