Cómo saber la verdadera forma de resolver la ecuación diferencial ordinaria

No creo que haya un único método “verdadero” para resolver las EDO. En general, analizaría su problema e intentaría encontrar los métodos más fáciles para resolver el problema dado y asegurarse de que se cumplen las condiciones necesarias…
Cómo encontrar la solución general para el sistema de ecuaciones [matemáticas] 2x + 2y + 3z + 4t = 2 [/ matemáticas], [matemáticas] 2x + 3y + 4z + 6t = 0 [/ matemáticas], [matemáticas] [/ matemática] [matemática] 3x + 4y + 5z + 6t = 1 [/ matemática], [matemática] x + y + z + t = 1 [/ matemática]

Sé que este puede no ser el método más eficiente para resolver el sistema de ecuaciones, pero personalmente prefiero las matrices y la eliminación de Gauss-Jordan al hacer este tipo de preguntas. Primero desea poner los coeficientes en…
¿Cuál es una forma intuitiva de entender la matriz fundamental?

La matriz fundamental [math] \ Psi (t) [/ math] es una caracterización de todas las trayectorias posibles que pueden existir cuando la dinámica está dada por la matriz variable [math] A (t) [/ math]. Como en todo. [Math]…
Cómo saber si una posible solución constante a una EDO separable es realmente una solución

Necesita comprender mejor la naturaleza de las ecuaciones diferenciales separadas. Tome una ODE separada específica de la siguiente manera [matemáticas] \ cos {y} \ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} = x ^ 2 [/…
¿Por qué falta el nombre de Heaviside en la educación matemática y física?

Es uno de los científicos más subestimados de todos los tiempos, en mi opinión. Oliver Heaviside Como se menciona en la pregunta, ha realizado muchas contribuciones a la ciencia y las matemáticas, así como a otras cosas que…
¿Existe una relación entre las soluciones de la ecuación diferencial y ” – y = 0 y la función del coseno hiperbólico?

¿Existe una relación entre las soluciones de la ecuación diferencial y ” – y = 0 y la función del coseno hiperbólico? Sí … y también la función seno hiperbólica. Esencialmente ha notado los siguientes resultados paralelos: La…
Cómo derivar la solución general de ecuación de diferencia de primer orden (18.2)

¡Después de innumerables pruebas, yo, anónimo, finalmente encontré el método! Lo he escrito a continuación, para que cualquiera que quiera algo relacionado con él en el futuro pueda recibir un poco de ayuda. Sin embargo, es posible que…
¿Cuál es la solución de la ecuación diferencial [matemáticas] \ displaystyle {(\ frac {dy} {dx}) ^ 2} + 4y \ frac {dy} {dx} \ tan {x} + 4y ^ 2 \ sec ^ 2 {x} = \ cos ^ 6 {x} + 4y ^ 2 [/ matemáticas]?

Qué ecuación de aspecto horrible. Esto puede tomar algún tiempo para resolver … Después de reflexionar un rato, me di cuenta de que esto es bastante más simple de lo que parece. Solo necesitamos reorganizarlo. Aquí va: Empezamos…
Cómo determinar la solución restringida a la ecuación de Laplace

La ecuación diferencial se puede escribir como [matemáticas] \ frac {\ partial ^ {2} u} {\ partial x ^ {2}} = – \ frac {\ partial ^ {2} u} {\ partial y ^ {2}} [/ math] Separe las…
¿Cuál es la solución a esta ecuación diferencial: [matemáticas] \ frac {d ^ 2 y} {dx ^ 2} + \ frac {1} {x} \ frac {dy} {dx} + (a ^ 2 + \ frac {n ^ 2} {x ^ 2}) y [/ matemáticas] [matemáticas] = 0 [/ matemáticas]?

Multiplicando ambos lados por [matemáticas] x ^ 2 [/ matemáticas], la ecuación diferencial dada se puede escribir en la forma: [matemáticas] \ displaystyle x \ left (x y ” (x) + y ‘(x) \ right) + \ left…

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