¿Cuál es el equivalente a la matriz de identidad para tensores de orden superior?

Existe un Tensor de identidad de modo, [math] \ mathcal {I} _m [/ math], que es análogo a la identidad de matriz, I. Hay un tensor de identidad asociado con cada modo de tensor (eje tensorial). Puede parecer…
¿Qué es una matriz de coincidencia?

Contestaré a modo de ejemplo simple. Supongamos que tenemos una fila dedicada a cada lanzador que alguna vez lanzó un lanzamiento en Major League Baseball y una columna dedicada a cada bateador que alguna vez tuvo una aparición…
¿Cuáles son algunos métodos para factorizar una matriz asimétrica?

Fuera de mi cabeza, diría descomposición QR. >> C, [Q, R] = qr (C) C = 0.0670 0.2953 0.7690 0.1044 0.5072 0.1985 0.7240 0.2769 0.7464 0.5137 0.4243 0.3979 0.7952 0.4502 0.3891 0.0335 0.4163 0.0277 0.4201 0.7989 0.5225 0.1312…
¿Son similares las dos matrices dadas?

Si dos matrices son similares, entonces tienen el mismo determinante. Tu primer par no. Ambas son matrices triangulares, por lo que sus determinantes son los productos de sus elementos diagonales. El determinante de A es 8, mientras que…
¿Por qué las matrices ortogonales representan rotaciones?

Las matrices ortogonales representan rotaciones (más precisamente rotaciones, reflexiones y composiciones de las mismas) porque, como una forma de hablar, la clase de matrices ortogonales se definió de tal manera que representarían rotaciones y reflexiones; Esta propiedad es…
¿Hay algún atajo para encontrar el rango de una matriz?

Desafortunadamente, no hay un atajo para encontrar el rango de la matriz. Adaptamos diferentes métodos para diferentes matrices en función de diversos factores. Para 2 × 2 y 3 × 3 solo verificamos la dependencia lineal y el…
¿Cuál es más lento entre: encontrar el inverso de una matriz y el determinante de una matriz? ¿Por qué?

No sé por qué todos aquí parecen estar diciendo que encontrar el inverso es más lento que encontrar el determinante. De hecho, tienen aproximadamente la misma complejidad temporal, aunque realmente depende del algoritmo que use para cada uno.…
Álgebra lineal: ¿Qué es una explicación intuitiva de lo que significan los vectores propios para las matrices de la forma A * transpuesta (A)? ¿Y en qué se diferencian estos vectores propios de los de transposición (A) * A?

La diferencia viene de mirar la matriz A desde la perspectiva de (lo que yo llamo) espacio de fila o espacio de columna. Así que aquí está el trato (intente visualizar la siguiente descripción para obtener el máximo…
¿Cómo es que la siguiente complejidad de la solución de multiplicación de matrices es O (n ^ 3)?

TL; versión DR El método ingenuo tiene tres bucles, cada bucle ejecuta N veces (de 0 a N – 1). Entonces, la complejidad del tiempo será [matemática] O (N ^ 3) [/ matemática] de los tres bucles en…
¿El determinante se define arbitrariamente solo para encontrar la singularidad de la matriz?

Es interesante que los determinantes sean anteriores a las matrices. Thomas Muir (1844–1934) escribió una historia de cuatro volúmenes de determinantes a partir de 1906. Los dos primeros volúmenes están en línea en el Archivo de Internet: La…

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Tengo mala calificación. En el 12º estándar, alrededor del 56%. ¿Puedo tomar el examen CAT?

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Entre la teoría de números, el álgebra lineal y el análisis matemático, ¿cuál de estos tres fue el más difícil para ti como estudiante universitario de matemáticas?

¿Cuál es la diferencia entre los programas de doctorado y MS / Ph.D ofrecidos por el departamento de EECS en UC Berkeley? Relativamente, ¿cuál es más fácil para un estudiante de licenciatura con publicaciones de investigación decentes?

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