Cómo encontrar la pendiente de una parábola

Answer 1

No puedes, porque una parábola no es una línea. Puedes encontrar la derivada . Además, usted dijo “parábola” no “cuadrática”, así que:

[matemáticas] Ax ^ 2 + Bxy + \ frac {B ^ 2} {4A} y ^ 2 + Dx + Ey + F = 0 \ tag * {} [/ matemáticas]

Esta es la forma general de una parábola, suponiendo [matemáticas] A \ neq 0 [/ matemáticas]. Lo deduje yo mismo, por lo que cualquiera que sepa algo sobre cónicas solo me dirá que estoy equivocado y lo eliminaré de inmediato. Sin embargo, proporcione una explicación.

Deje [math] y ‘= \ frac {\ mathrm {d} y} {\ mathrm {d} x} [/ math].

Diferenciando ambos lados con respecto a [matemáticas] x [/ matemáticas]:

[matemáticas] 2Ax + Por + Bxy ‘+ \ frac {B ^ 2} {2A} aa’ + D + Ey ‘= 0 \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Términos móviles:

[matemáticas] Bxy ‘+ \ frac {B ^ 2} {2A} aa’ + Ey ‘= – 2Ax-By-D \ tag * {} [/ math]

Factorizando el LHS:

[matemáticas] (Bx + \ frac {B ^ 2} {2A} y + E) y ‘= – 2Ax-By-D \ tag * {} [/ matemáticas]

Y dividiendo ambos lados:

[matemática] y ‘= – \ frac {2Ax + By + D} {Bx + \ frac {B ^ 2} {2A} y + E} \ tag * {} [/ math]

Answer 2

La pendiente difiere de un punto a otro.

Entonces tienes que especificar un punto.

Luego diferencia la ecuación y sustituye las coordenadas del punto para obtener la pendiente.

Por cierto, este es el método no solo para la parábola sino para cualquier curva / gráfico.