¿Por qué la inversa de [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] es igual a [matemáticas] f ^ {- 1} (x) [/ matemáticas], en lugar de [matemáticas] f (x) ^ {- 1} [ /matemáticas]?

Answer 1

El inverso de [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] no es igual a [matemáticas] f ^ {- 1} (x) [/ matemáticas], es [matemáticas] f ^ {- 1} (x) [/matemáticas]. Esto no se debe a alguna regla o teoría, [matemática] f ^ {- 1} (x) [/ matemática] es la notación comúnmente aceptada, o símbolo, para el inverso de la función [matemática] f (x) [ /matemáticas].

¿Eso tiene sentido? ¡Bueno! Es hora de confundirte aún más. Recuerde, [math] f ^ {- 1} (x) [/ math] es la función inversa de [math] f (x) [/ math]. No tiene absolutamente nada que ver con [matemáticas] f (x) ^ {- 1} [/ matemáticas]. [matemática] f (x) ^ {- 1} [/ matemática] es [matemática] \ frac {1} {f (x)} [/ matemática]. ¿Cómo se llama eso? El inverso! Sí. En realidad son ambos lo inverso. [matemática] f ^ {- 1} (x) [/ matemática] es la función inversa de [matemática] f (x) [/ matemática], lo que significa que [matemática] f ^ {- 1} (f (x)) = x [/ matemáticas]. [matemáticas] f (x) ^ {- 1} [/ matemáticas] es el inverso multiplicativo de [matemáticas] f (x) [/ matemáticas], lo que significa que [matemáticas] f (x) \ cdot f (x) ^ { -1} = 1 [/ matemáticas]. ¡Buena suerte!

Answer 2

Eso es solo notación.

Usualmente [math] f ^ {- 1} (x) [/ math] significa la función inversa. Pero a veces, una expresión del poder – 1 significa el recíproco.

Por lo general, está claro por convención y por el contexto.

Answer 3

COMO PREGUNTAS EN LA PREGUNTA ……

SU INVERSIÓN DE LA FUNCIÓN ………

EN SEGUNDO CASO ES FUNCIÓN DE (INVERSO DE X)

PERO NECESITAS (INVERSO DE FUNCIÓN) DE X

ESPERO QUE LO TENGAS

TOMA UN EJEMPLO

DEJE F (X) = X ^ 3 + 3X

ENTONCES F ^ -1 (X) = 1 / (X ^ 3 + 3X)

MIENTRAS F (X) ^ – 1 = (1 / X ^ 3) + (3 / X)

Answer 4

[math] f ^ {- 1} [/ math] significa el inverso de la función y puedes recordarlo así:

[matemáticas] \ overbrace {f ^ {- 1} (f (x)) = \ frac {1} {f} (f (x))} ^ {\ text {o viceversa}} = x [/ math]

[matemática] f (x) ^ {- 1} [/ matemática] es el inverso del resultado de una función, porque una función es un grupo, por lo que básicamente tiene [matemática] (\ text {expresión con x}) ^ {-1} [/ math] aquí.

Answer 5

Porque es solo notación y la notación generalmente se escribe en el nombre de la función (f en este caso). Otro ejemplo es en el cálculo. Hay una operación en la que haces algo llamado tomar la derivada de una función. El original a menudo se denota como f (x) mientras que la derivada del original se denota como f ‘(x)

Answer 6

Es solo convencion