Indeterminado Pero esto nos da información que relaciona ayb.
[matemáticas] a / b = 16/25 = 4 ^ 2/5 ^ 2 [/ matemáticas]
Debido al álgebra,
[matemáticas] 5 ^ 2a = 4 ^ 2b [/ matemáticas]
- Si x + y = 3, ¿cuál es el mayor valor de 8 xy?
- ¿Un curso de estadística universitaria contiene álgebra / trigonometría pesada?
- Si 5 * 5 = 25, ¿cuál es 6 * 6?
- ¿Para qué valores de [math] a [/ math] es la matriz [math] A = \ begin {bmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & a & 0 \\ 1 & -1 & 1 \ end {bmatrix} [/ math] diagonalisable?
- ¿Cuál es la solución para [matemáticas] (\ sin {x}) ^ {- 1} + (\ sin {(1-x)}) ^ {- 1} = (\ cos {x}) ^ {- 1} [/matemáticas]?
así
[matemáticas] a = (4 ^ 2/5 ^ 2) b [/ matemáticas]
Podríamos multiplicar tanto el valor real de a como el valor real de b por cualquier número y la ecuación seguiría siendo verdadera. [matemáticas] 3a = (4 ^ 2/5 ^ 2) 3b [/ matemáticas]
Si conoce el valor de una variable, puede obtener el valor de la otra.
En realidad, necesita tantas ecuaciones como variables para poder resolver un sistema (de modo que las variables dejen de ser indeterminadas y tengan un valor). Digamos que tiene ecuaciones a, b, c, d, e y 5, cada una con todas o algunas de estas variables. Si todas las ecuaciones son diferentes (de modo que no puede pasar de una ecuación a otra con álgebra sin usar las otras ecuaciones), puede obtener todos los valores.
No podemos resolver [matemáticas] a / b = 4 ^ 2/5 ^ 2 [/ matemáticas].
Te mostraré un sofisma :
[matemáticas] a / b = 4 ^ 2/5 ^ 2 \ implica a / b = (\ sqrt {b} – 1) ^ 2 / b [/ matemáticas]
[matemáticas] a = (\ sqrt {b} – 1) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] (4 ^ 2/5 ^ 2) b = (\ sqrt {b} – 1) ^ 2 [/ matemáticas]
[matemáticas] (0.64) b = (b – 2 \ sqrt {b} + 1) [/ matemáticas]
[matemáticas] 0 = 0,36 b – 2 \ sqrt {b} + 1 [/ matemáticas]
Las soluciones son (usando la fórmula cuadrática) [matemáticas] 25 [/ matemáticas] y [matemáticas] 25/81 [/ matemáticas].
Entonces [math] (25, 16) [/ math] y [math] (\ frac {25} {81}, \ frac {16} {81}) [/ math] las soluciones a nuestro sistema.
Para estos valores, [matemática] a = (\ sqrt {b} – 1) ^ 2 = (4 ^ 2/5 ^ 2) b [/ matemática].
La razón por la que ahora tenemos “soluciones” es porque forzamos [matemática] (\ sqrt {b} – 1) ^ 2 = (4 ^ 2/5 ^ 2) b [/ matemática] para que sea igual. Ahora el sistema no es indeterminado. Sin embargo, al usar esa ecuación allá arriba, estamos limitando la indeterminación a dos tuplas de valores. Si lo vemos así, podríamos decir que el tipo de indeterminación que tiene [math] a / b = 16/25 [/ math] es en realidad un número infinito de soluciones. No tendríamos solo [matemáticas] (\ frac {25} {81}, \ frac {16} {81}) [/ matemáticas] y [matemáticas] (25, 16) [/ matemáticas] sino [matemáticas] ( 50, 32) [/ matemáticas] y [matemáticas] (100, 64) [/ matemáticas] y [matemáticas] (\ frac {25} {82}, \ frac {16} {82}) [/ matemáticas] y así en.
[matemáticas] a / b = 16/25 [/ matemáticas] sin embargo, no significa que [matemáticas] a = (\ sqrt {b} – 1) ^ 2 = (4 ^ 2/5 ^ 2) b. [/ matemáticas]
Porque para eso estamos tomando la instancia específica de [matemáticas] 16/25 [/ matemáticas], mientras que podríamos multiplicar [matemáticas] 16/25 [/ matemáticas] con cualquier proporción de 1 y podría tener [matemáticas] 32/50 [ / math], por ejemplo. [matemáticas] 32 [/ matemáticas] no es [matemáticas] (\ sqrt {50} – 1) ^ 2 [/ matemáticas].