¿Cómo se resuelve [matemáticas] 2 ^ {25} \ veces 5 ^ {27} [/ matemáticas] sin una calculadora?

Answer 1

No hay nada que resolver . Apenas hay nada que simplificar, ya que la expresión ya es tan simple como parece, aunque podría argumentar que

[math] \ quad5 ^ 2 \ times10 ^ {25} [/ math] es tan simple como [math] 2 ^ {25} \ times5 ^ {27} [/ math]

Si quiere decir cómo representa este número en notación decimal, es bastante sencillo [matemáticas] 250 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 \, 000 [/ matemáticas]. La única razón por la que podría ser una “solución” es nuestra familiaridad con el decimal, pero difícilmente puede argumentar que es más simple. Cualquiera que se enfrente con esa representación probablemente tenga que “contar los ceros” para tener una idea de cuál es el número. Por esa razón tenemos notación científica (decimal) en la que el número es:

[math] \ quad2.5 \ times10 ^ {26} [/ math] a veces se muestra como [math] 2.5 \ text {E} 26 [/ math]

La familiaridad, como dicen, genera desprecio. Pero no hay nada particularmente especial (más allá de la familiaridad) sobre la base decimal diez. Tampoco sobre notación posicional a ninguna base. También podría “resolver” su pregunta representando la respuesta en Primal [1]:

[matemática] \ quad1 ^ {{10} ^ {10}} 01 ^ {{100} ^ 1} _ {\ lozenge} [/ math] o [math] \ blacklozenge ^ {{\ blacklozenge \ lozenge} ^ {\ blacklozenge \ lozenge}} \ lozenge \ blacklozenge ^ {{\ blacklozenge \ lozenge \ lozenge} ^ {\ blacklozenge}} [/ math]

Probablemente no sea familiar pero, según el teorema fundamental de la aritmética, es bastante simple.

Notas al pie

[1] La respuesta de Alan Bustany a ¿Cómo sería un sistema numérico alternativo?

Answer 2

Hay algunas cosas divertidas que podemos hacer con este problema, y ​​afortunadamente la respuesta es una que podremos escribir exactamente sin hacer mucho trabajo.

[matemáticas] 2 ^ {25} * 5 ^ {27} [/ matemáticas]

La multiplicación tiene esta cosa llamada propiedad conmutativa que significa que [matemáticas] a * b = b * a [/ matemáticas], no importa en qué orden entren los términos.

Ahora, cuando multiplicamos exponentes de la misma base, los sumamos, por lo que también se nos permite separarlos de la misma manera:

[matemáticas] 2 ^ {25} * 5 ^ {27} = 2 ^ {25} * 5 ^ {25} * 5 ^ 2 [/ matemáticas]

Hay una regla fácil para multiplicar dos números que se elevan a la misma potencia, [matemáticas] a ^ c * b ^ c = (a * b) ^ c [/ matemáticas], y debido a que la multiplicación es conmutativa, podemos agrupar los términos de cualquier manera que deseemos, y en este caso será particularmente ventajoso agruparlos de esta manera:

[matemáticas] (2 ^ {25} * 5 ^ {25}) * 5 ^ 2 [/ matemáticas]

Usando la regla mencionada anteriormente, podemos reescribir esto como

[matemáticas] (2 * 5) ^ {25} * 5 ^ 2 [/ matemáticas]

que es lo mismo que [matemáticas] 10 ^ {25} * 5 ^ 2 [/ matemáticas]

Ahora, si quisiéramos hacer lo mismo nuevamente para esta nueva expresión, podríamos con

[matemáticas] 10 ^ 2 * 5 ^ 2 * 10 ^ {23} [/ matemáticas], pero en ese momento iremos en círculos, y [matemáticas] 5 ^ 2 [/ matemáticas] es demasiado fácil para justificar esto . Son 25, así terminamos con

[matemáticas] 10 ^ {25} * 25 [/ matemáticas], que es

250,000,000,000,000,000,000,000,000

Answer 3

2 × 5 = 10

Tendrás veinticinco pares completos de ese simple problema de multiplicación y tendrás dos 5 restantes para multiplicar un pozo.

(2 ^ 25) × (5 ^ 27)

[(2 × 5) ^ 25] × 5 ^ 2

Simplificado, desarrollará una potencia veinticinco a una base de diez, junto con un multiplicador adicional de cinco cuadrados

(10 ^ 25) × (5 ^ 2)

Su producto final llega a

250,000,000,000,000,000,000,000,000

Doscientos cincuenta septillones

Answer 4

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Answer 5

2 ^ 25 x 5 ^ 27

Paso 1) 5 ^ 27 se puede escribir como producto de 5 ^ 25 y 5 ^ 2 (a ^ mxa ^ n = a ^ (m + n))

= 2 ^ 25 x (5 ^ 25 x 5 ^ 2)

Paso 2) Ahora podemos combinar 2 ^ 25 con 5 ^ 25 y se convierte en 10 ^ 25 (a ^ mxb ^ m = (ab) ^ m)

= (2 ^ 25 x 5 ^ 25) x 5 ^ 2

= 10 ^ 25 x 5 ^ 2

Paso 3) Ahora es un juego de niños calcular 10 ^ 25 y 5 ^ 2.

= 10000000000000000000000000 x 25

= 250000000000000000000000000

Entonces, 2 ^ 25 x 5 ^ 27 = 250000000000000000000000000 (25 seguido de 25 ceros)

En notación científica, debe escribirse como 2.5 x 10 ^ 26.

PD: – Espero que sepas cómo calcular 10 ^ 25 y 5 ^ 2: p

Eso es todo, lo resolvimos sin una calculadora.

Yaaaaaay!

Answer 6

Nada que resolver, solo un cálculo rápido.

[matemáticas] 5 ^ {27} = 5 ^ {25} * 5 ^ {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] 2 ^ {25} * 5 ^ {25} * 5 ^ 2 = (2 * 5) ^ {25} * 5 ^ 2 = 10 ^ {25} * 5 ^ 2 = 25 * 10 ^ {25} [/matemáticas]

= 250000000000000000000000000

25 Zingatillion

Answer 7

El truco es empacar el 2 y el 5 por las primeras 25 veces.

[matemáticas] 2 ^ {25} * 5 ^ {27} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 25 * 2 ^ {25} * 5 ^ {25} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 25 * (2 * 5) ^ {25} [/ matemáticas]

[matemáticas] = 25 * 10 ^ {25} [/ matemáticas]

Esto es solo 25 seguido de 25 ceros, que deberían ser la respuesta a la pregunta. No hay calculadoras!

Answer 8

2 ^ {25} 5 ^ {27}

= 2 ^ {25} * 5 ^ {25} * 5 ^ {2}

= 10 ^ {25} * 5 ^ {2}

= 1 seguido de 25 ceros * 25

= 25 seguido de 25 ceros => Ans

Answer 9

Me gusta esto:

[matemáticas] 2 ^ {25} \ veces 5 ^ {27} = 2 ^ {25} \ veces 5 ^ {25} \ veces 5 ^ 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] = (2 \ veces 5) ^ {25} \ veces 5 ^ 2 = 10 ^ {25} \ veces 25 [/ matemáticas]

Entonces,

[matemáticas] 2 ^ {25} \ veces5 ^ {27} = 25 \ veces10 ^ {25} [/ matemáticas]

Que es 25 con 25 ceros después.

Answer 10

Sabemos que 2 * 5 = 10

2 ^ 25 * 5 ^ 27

= 2 ^ 25 * 5 ^ 25 * 5 ^ 2

Claramente después de eso,

= (2 * 5) ^ 25 * 25

= 10 ^ 25 * 25

= 10 ………. Hasta 25 ceros * 25

= 25000000 …… hasta 25 ceros

Answer 11

Creo que en esta pregunta en particular es bastante fácil detectar el método más rápido. Dice así :

El número 10 está formado por dos factores primos que son 2 y 5. Por lo tanto, cada potencia común de 2 y 5 dará igual número de cero que la potencia cuando se multiplica. Por lo tanto (2 ^ 25 * 5 ^ 25) * 5 ^ 2 dará (1 * 10 ^ 25) * 25 que es:

Resp. 25 * 10 ^ 25

Answer 12

Esto no es cálculo, es aritmático.

Veo eso como (2 × 5) ^ 25 x 5 ^ 2 = 250000000000000000000000000, o 25E25, o 25 veces 10 ^ 25. Algunos podrían escribir eso como 2.5E26 o 2.5 x 10 ^ 26.

—-LN

Answer 13

Eso es fácil. Puede aprovechar el hecho de que [math] 2 \ times 5 = 10 [/ math]. Tienes 25 2 y 27 5 que tienes que multiplicar, pero la mayoría de ellos se pueden emparejar para formar 10 ‘. Busque reglas para multiplicar exponenciales si tiene dudas.

Answer 14

Estoy escribiendo esto en mi iPhone, así que disculpas por los malos tipos.

2 ^ 25 x 5 ^ 27 = 2 ^ 25 x 5 ^ 25 x 5 ^ 2

= (2 × 5) ^ 25 x 25

= 25 x 10 ^ 25.

Answer 15

2.5 E26

5 ^ 27 = 5 × 5 × [correo electrónico protegido] ^ 25

5 ^ 25 × 2 ^ 25 = 10 ^ 25

MULT X25 Y USTED OBTIENE 2.5 x 10 ^ 26 o 250,000,000,000,000,000,000,000,000

Answer 16

2 ^ 25 x 5 ^ 27 = (2 * 5) ^ 25 * 5 ^ 2 = 10 ^ 25 * 25 = 250,000,000,000,000,000,000,000,000.

Answer 17

[matemáticas] 2 ^ {25} \ veces 5 ^ {25} \ veces 5 ^ {2} = (2 \ veces 5) ^ {25} \ veces 25 = 10 ^ {25} \ veces 25 = 250000000000000000000000000 [/ matemáticas ]

Answer 18

2 ^ 25 × 5 ^ 27 = ((2 × 5) ^ 25) (5 ^ 2)

= (10 ^ 25) x25

= 250000000000000000000000000

= 25 ^ 25

= 2.5 ^ 26

Answer 19

Esto es bastante simple.

fórmula 1: (x) ^ (a + b) = x ^ a * x ^ b

Fórmula 2: x ^ a * y ^ a = (xy) ^ a

5 ^ 27 = 5 ^ 25 * 5 ^ 2

2 ^ 25 * 5 ^ 27 = 2 ^ 25 * 5 ^ 25 * 5 ^ 2

= (2 * 5) ^ 25 * (5) ^ 2

= (10) ^ 25 * (25)

= 250000000000000000000000000 (25 ceros)

Answer 20

2 ^ 25 x 5 ^ 27 = 2 ^ 25 x 5 ^ 25 x 5 ^ 2 = 10 ^ 25 x 25

Entonces, eso sería 25 seguido de 25 ceros.