[matemáticas] \ grande \ displaystyle \ star [/ matemáticas] A2A
Evaluar:
[matemáticas] \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ int \ frac {1} {(2ax + x ^ 2) ^ {\ frac {3} {2}}} \, dx [/ math]
[matemáticas] \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ int \ frac {1} {x ^ 3 \ left (\ frac {2a} {x} + 1 \ right) ^ {\ frac {3} {2} }} \, dx [/ math]
- ¿Cuál es la diferencia entre una expresión algebraica y un polinomio?
- Sean (x, y) las raíces de la ecuación ax ^ 2 + bx + c = 0, y (x1, -y) sean las raíces de la ecuación a1x ^ 2 + b1x + c1 = 0, ¿cómo encontrar un ecuación cuyas raíces son x y x1?
- Buscando una solución a la ecuación diferencial. encontrar la trayectoria ortogonal de [math] r = a (4 * [/ math] [math] cos \ theta-sec \ theta) [/ math] la solución dada es [math] r ^ 5 = b * sin ^ 3 \ theta ( 4 * cos ^ 2 \ theta + 1) [/ math] \ newline ¿cómo funciona esto?
- Cómo encontrar el valor de tan 18 grados
- ¿Por qué no puede usar la fórmula del valor esperado [math] \ mu = n \ cdot p [/ math] para este problema?
Sustituir: [math] \ large \ displaystyle \ left (\ frac {2a} {x} + 1 \ right) = \ large \ displaystyle t [/ math]
[math] \ implica \ large \ displaystyle \ frac {-2a} {x ^ 2} dx = \ large \ displaystyle dt [/ math]
A partir de esta sustitución, [math] \ large \ displaystyle x [/ math] se convierte en [math] \ large \ displaystyle \ frac {2a} {t – 1} [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {2a} \ int \ frac {t – 1} {2a (t) ^ {\ frac {3} {2}}} \, dt [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {4a ^ 2} \ int \ frac {t – 1} {t ^ {\ frac {3} {2}}} \ , dt [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {4a ^ 2} \ int t ^ {\ frac {-1} {2}} \, dt – \ frac {-1 } {4a ^ 2} \ int t ^ {\ frac {-3} {2}} \, dt [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {4a ^ 2} 2t ^ {\ frac {1} {2}} + \ frac {-1} {4a ^ 2} 2t ^ {\ frac {-1} {2}} + C [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {2a ^ 2} \ left (t ^ {\ frac {1} {2}} + t ^ {\ frac {-1 } {2}} \ right) + C [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {2a ^ 2} \ left (\ frac {t + 1} {\ sqrt {t}} \ right) + C [/ matemáticas]
Convertir de nuevo a la variable original, es decir, [math] \ large \ displaystyle x [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {2a ^ 2} \ left (\ frac {\ frac {2a} {x} + 1 + 1} {\ sqrt {\ frac {2a} {x} + 1}} \ right) + C [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {a ^ 2} \ left (\ frac {\ frac {a} {x} + 1} {\ sqrt {\ frac { 2a} {x} + 1}} \ right) + C [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {a ^ 2} \ left (\ frac {\ frac {x + a} {x}} {\ sqrt {\ frac { 2a + x} {x}}} \ right) + C [/ math]
[matemáticas] \ implica \ large \ displaystyle \ boxed {\ boxed {I = \ large \ displaystyle \ frac {-1} {a ^ 2} \ left (\ frac {x + a} {\ sqrt {2ax + x ^ 2}} \ right) + C}} [/ math]
¡Gracias!
[matemática] {\ enorme {\ enorme {\ displaystyle \ ddot \ smile}}} [/ matemática]
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