Cómo demostrar que [matemáticas] \ cos {\ pi} + \ sin {\ pi} = 1 [/ matemáticas]

Answer 1

Esto no es cierto, considere el siguiente ejemplo de contador

[matemática] \ pi = 180 [/ matemática] considerando el ángulo se expresa en grados, ahora en este caso esta expresión se evalúa a -1.

Sin embargo, creo que estás tratando de probar la siguiente identidad

[matemáticas] sin ^ 2 \ pi + cos ^ 2 \ pi = 1 [/ matemáticas]

Para probar esto, considere un círculo centrado en [matemáticas] (c_1, c_2) [/ matemáticas] con radio r, ahora cada punto a lo largo de la circunferencia del círculo se puede expresar como

[matemáticas] (c_1 + r cos \ pi, c_2 + r sin \ pi) [/ matemáticas]

Ahora la distancia de cualquier punto en la circunferencia desde el centro es

[matemáticas] \ sqrt {(c_1 + r cos \ pi – c_1) ^ 2 + (c_2 + r sin \ pi -c_2) ^ 2} = r [/ matemáticas]

Por lo tanto

[matemáticas] r ^ 2 cos ^ 2 \ pi + r ^ 2 sin ^ 2 \ pi = r ^ 2 [/ matemáticas]

Entonces

[matemáticas] cos ^ 2 \ pi + sin ^ 2 \ pi = 1 [/ matemáticas]

Demostrado

Answer 2

Esa ecuación no es correcta. Probablemente quieras decir:

cos ^ 2 pi + sin ^ 2 pi = 1

Esto se puede probar fácilmente haciendo referencia a un triángulo rectángulo en el que uno de los ángulos no rectos es x. Deje que el lado adyacente a x sea a, que el lado opuesto a x sea b y que la hipotenusa sea c. Debido a que es un triángulo rectángulo,

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

Dividiendo por c ^ 2, obtenemos

(a / c) ^ 2 + (b / c) ^ 2 = 1

a / c = cos x y b / c = sen x

Por lo tanto cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = 1 para todo x.

Deje x = pi.

Answer 3

Recordemos algunos valores para las funciones seno y coseno:

[matemáticas] \ sin0 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cos0 = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sin \ pi = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cos \ pi = -1 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ sin \ frac {\ pi} {2} = \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ cos \ frac {\ pi} {2} = \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemáticas]

Desea específicamente la suma de los valores en [math] \ pi [/ math], que es lo siguiente:

[matemáticas] \ cos \ pi + \ sin \ pi = -1 + 0 = -1 [/ matemáticas]

Ahí, eso es todo. Si desea comprender visualmente por qué las funciones trigonométricas tienen su valor en cada punto, le recomiendo usar el círculo unitario, es una herramienta realmente buena.

Answer 4

Puedo entender pedir ayuda cuando intento probar una declaración que es incorrecta. Sin embargo, sería una señal de su madurez matemática aceptar que la palabra “Probar” delante de un enunciado lo hace verdadero. Otra prueba de su estado es mantenerse firme con sus hallazgos y escribir lo que otros solucionadores de Quora han hecho diciendo

Esto no es cierto porque [matemática] cos \ pi + sin \ pi = -1 + 0 = -1 [/ matemática] no [matemática] 1. [/ Matemática]

En circunstancias como estas, especialmente tareas o elementos para evaluación, no es suficiente decir simplemente que está mal o que no puede hacerlo. Sus reclamos deben ser respaldados. Está siendo matemáticamente maduro.

Espero que encuentres otras declaraciones que no sean ciertas.

Answer 5

¿No has oído hablar de un motor de búsqueda? Conoces los conceptos básicos de cómo funcionan Internet y cómo funcionan las computadoras porque pudiste encontrar tu camino a Quora para preguntarle a las masas cómo responder tu pregunta de tarea. Aquí hay un poco de ayuda. En serio, simplemente haga clic en el enlace a continuación y lo guiará a través del proceso y luego le dará un enlace a múltiples recursos que ya han respondido su pregunta:

LMGTFY

Answer 6

Esto no es una identidad, es una ecuación en el sentido de que hay soluciones infinitas donde [matemática] x = π / 4 + [/ matemática] 2 [matemática] kπ [/ matemática] donde [matemática] k [/ matemática] es un número entero

Entonces se satisface para algunos valores de x.

La expresión similar [matemática] sin ^ 2⁡ (x) + cos ^ 2⁡ (x) = 1 [/ matemática] es de hecho una identidad en el sentido de que se verifica para cada [matemática] x \ en \ mathbb {R } [/ math] (en análisis complejo también para cualquier [math] x \ in \ mathbb {C} [/ math])

Answer 7

Como sabemos eso, cosπ = – 1 , sinπ = 0.

Poner valores en el LHS de la ecuación dada.

= Cosπ + Sinπ

= ( – 1) + (0)

= – 1.

Sinπ – Cosπ puede ser igual a 1.

Answer 8

la respuesta es cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1

cos x = lado adyacente / hipotenusa

sen x = lado opuesto / hipotenusa

cuadrando ambas ecuaciones y sumando tenemos

cos ^ 2 x + sin ^ 2 x = (lado adyacente ^ 2 + lado opuesto ^ 2) / hipotenusa ^ 2

rhs es = 1

porque (adyacente ^ 2 + opuesto ^ 2) = hipotenusa ^ 2 (teorema de Pitágoras)

Answer 9

Tendría que usar el círculo de la unidad. El coseno está en el eje x, mientras que el seno está en el eje y. En pi, el coseno es -1 mientras que el seno es 0. Por lo tanto, sumarlos resulta en -1, no en 1.

Answer 10

LHS, Cos π + sin π = Cos 2 * π / 2 + sin 2 * π / 2

= 2cos ^ 2 (π / 2) -1 + 2sin (π / 2) * cos (π / 2)

= 2 * (0) ^ 2 -1 + 2 * 1 * 0 (Como senπ / 2 = 1, cosπ / 2 = 0)

= -1

Creo que el RHS será -1

Answer 11

= cos (π / 2 + π / 2) + sin (π / 2 + π / 2)

= cos ^ 2 (90) – sin ^ 2 (90) + 2sin (90) .cos (90)

= 1–2sin ^ 2 90

= -1

Por lo tanto, no puede probar lo siguiente.

Answer 12

cuadrar en el lado izquierdo dar

(cos (pi) + sin (pi)) ^ 2

cos ^ 2 (pi) + sin ^ 2 (pi) + 2cos (pi) sin (pi)

1 + 0 {ya que cos ^ 2 (tita) + sin ^ 2 (tita) = 1}

= 1.

Answer 13

Debido a las múltiples respuestas y soluciones presentadas; Esto me haría preguntarme cuáles son sus respuestas / teorías personales que está dispuesto a presentar. Siempre es interesante saber qué ha proporcionado el cuestionario en lugar de simplemente hacer una pregunta que puede implicar mucho tiempo de las personas involucradas en este fin.

Quizás esté dispuesto a presentar sus cálculos personales hasta ahora.

Answer 14

No puedes porque esto está mal.

cos (pi) = -1

sin (pi) = 0

Answer 15

Dado que [math] \ cos {\ pi} = – 1 [/ math] y [math] \ sin {\ pi} = 0 [/ math]

[matemáticas] -1 + 0 = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] -1 = 1 [/ matemáticas]

Lo que está mal, entonces lo que has dicho está mal.

Answer 16

Quizás al entender primero qué son cos pi y sin pi. Una vez que haya entendido, la pregunta tendrá una respuesta obvia.

Answer 17

Esto será difícil porque no es cierto.

Answer 18

Eso sería difícil ya que la suma de esas dos funciones es -1. cosπ = -1, sen π = 0.

Answer 19

Representarías el pecado y el cos como series de poder y verías cómo convergen.

Answer 20

Hmm, esa prueba es muy difícil. No podría probar eso.