Supongo que quiere decir que tiene una ecuación en el dominio de la frecuencia, y le gustaría usar la transformación inversa de Laplace para volver a convertirla en el dominio del tiempo. Si desea convertir sus ecuaciones algebraicas nuevamente en ecuaciones diferenciales, primero simplifique la ecuación tanto como sea posible utilizando conceptos básicos en álgebra, es decir, combinando términos similares, cancelando, agrupando, etc. A veces, métodos más complicados como El método de descomposición de fracciones parciales puede tener que emplearse para dividir fracciones en las formas que desee. La mejor manera de simplificar esta ecuación algebraica en el dominio de la frecuencia es convirtiendo la ecuación en una expresión que sea la suma de varias transformaciones de Laplace conocidas. En el lado izquierdo de la ecuación, debe tener solo F (s), mientras que el lado derecho debe contener la suma de varias expresiones en la columna verde (tal vez escalada con un factor constante). A medida que aplica la transformada inversa de Laplace, en el nuevo lado izquierdo, obtiene f (t) y en el nuevo lado derecho obtiene una suma de expresiones de la columna blanca, lo que convierte su ecuación de dominio de frecuencia en una que es en el dominio del tiempo (relevante).
