¡Encontrar una solución de forma cerrada! Si existe uno, no puedes hacerlo mejor que eso.
Si te refieres a cuál es el método más preciso para resolver numéricamente ecuaciones diferenciales, entonces es simple: depende del problema. Resolver numéricamente las EDO es una compensación constante entre los errores de truncamiento y la estabilidad de un método para un problema. Error de truncamiento significa el error de no capturar todos los términos en la expansión de la serie Taylor del punto de solución actual. La estabilidad es otra bestia por completo, y debe hacer un análisis problema por problema para esto. Algunos métodos pueden tener un orden superior en términos de precisión que otros, pero pueden ser inestables y dar lugar a soluciones deficientes: considere los llamados problemas rígidos y la inestabilidad de los métodos explícitos (es decir, aquellos métodos que solo requieren datos de estado disponibles para resolver el problema, mientras que los métodos implícitos usan información de estado futura inferida de un algoritmo de búsqueda de raíz u otro). No importa cuán alto sea su método, su solución explotará eventualmente para esta clase de problema utilizando métodos explícitos; por ejemplo, RK4, Euler, punto medio, …