¿Qué son las ecuaciones de Navier-Stokes?

Answer 1

Las ecuaciones de Navier-Stokes (NS) son las expresiones de conservación de masa, momento y energía para fluidos newtonianos, es decir, fluidos que siguen una relación lineal entre la tensión y la tensión viscosa. Estas ecuaciones se utilizan para resolver flujos incompresibles o compresibles, de baja o alta velocidad, invisibles o viscosos. Existen soluciones analíticas para problemas canónicos simples, mientras que los problemas complicados se pueden resolver numéricamente. Si los términos viscosos son insignificantes, las ecuaciones NS se reducen a ecuaciones Euler. Las ecuaciones NS también se pueden reducir a ecuaciones de capa límite con una escala adecuada.

Los métodos numéricos difieren según el problema. La mayoría de las veces, las ecuaciones NS se resuelven en forma conservadora, lo que es físicamente consistente con la naturaleza del problema, ya que la masa, el momento y la energía permanecen conservados en un flujo; y da una variación suave de las variables de flujo. Para los problemas relacionados con el análisis de estabilidad, la solución no conservadora es más adecuada para extraer información relevante.

Las ecuaciones NS suponen una hipótesis de continuo y no se mantienen bien en flujos extremadamente raros o en las regiones delgadas de gradientes fuertes, como dentro de una onda de choque. Pero las ecuaciones NS todavía se pueden aplicar para tales flujos y pueden producir una solución aceptable. Por ejemplo, uno puede aplicar ecuaciones NS alrededor de una onda de choque y aún obtener las propiedades correctas posteriores al choque que podrían ser suficientes en algunos casos desde un punto de vista de ingeniería. Sin embargo, si uno quiere resolver la estructura de choque en un nivel más fino, la ecuación de Boltzmann debe resolverse utilizando simulaciones moleculares, simulación directa Monte Carlo (DSMC), simulaciones moleculares directas (DMS), etc.

Answer 2

Suponiendo que se refería a las ecuaciones de Navier-Stokes , como sugirió Guilherme, podría encontrar útil este artículo: ¿Qué son las ecuaciones de Navier-Stokes?

En resumen: las ecuaciones de Navier-Stokes son las ecuaciones básicas de gobierno para un fluido viscoso conductor de calor. Las ecuaciones se expresan en base a los principios de conservación de masa, momento y energía.

Desempeñan un papel clave en la dinámica de fluidos computacional (CFD).

Answer 3

El movimiento del flujo de fluidos ha capturado el interés de filósofos y científicos durante mucho tiempo. Leonardo da Vinci hizo varios bocetos del movimiento del fluido e hizo una serie de observaciones sobre cómo se comportan el agua y el aire. A menudo observó que el agua tenía un movimiento de remolino, a veces grande y a veces pequeño, como se muestra en el siguiente dibujo.

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Ahora llamaríamos vórtices a tales movimientos giratorios. Como este tipo de problema de la vida real, Claude-Louis Navier y Sir George Stokes, 1er Baronet, individualmente, dieron esta ecuación diferencial parcial llamada ecuaciones de Navier-Stokes para obtener una forma sistemática de comprender el comportamiento de los fluidos

Es la ecuación fundamental de la dinámica de fluidos. La forma compacta de las ecuaciones de Navier-Stokes para el fluido newtoniano es

Esto describe cómo se mueve todo el fluido newtoniano, ya sea agua, aire y cualquier otro fluido newtoniano. Es tan simple de escribir como difícil de resolver, y se debe a los océanos, mares, viento y fuego.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son una de las ecuaciones más complicadas. Uno de los 7 problemas del Premio del Milenio del Instituto de Matemáticas Clay se refiere a la existencia y suavidad de Navier-Stokes

Para saber mas :

Navier Stokes Ecuaciones: un misterio matemático sin resolver por Samim Ul Islam sobre el abstraccionismo trascendental

Answer 4

La ecuación de Navier-Stokes es,

Expresión general: [matemáticas] \ frac {\ partial (\ rho u_ {i})} {\ partial t} + \ frac {\ partial (\ rho u_ {i} u_ {j})} {\ partial x_ {j }} = \ frac {\ partial (\ sigma_ {ij})} {\ partial x_ {j}} + \ rho b_ {i} [/ math]

O

¿Qué dice?

Es la segunda ley del movimiento de Newton disfrazada. El lado izquierdo es la aceleración de una pequeña región de fluido. El lado derecho son las fuerzas que actúan sobre él: presión, estrés y fuerzas internas del cuerpo.

¿Por qué es eso importante?

Proporciona una forma realmente precisa de calcular cómo se mueven los fluidos. Esta es una característica clave de innumerables problemas científicos y tecnológicos.

¿A qué condujo?

Aviones de pasajeros modernos, submarinos rápidos y silenciosos, autos de carreras de Fórmula 1 que permanecen en la pista a altas velocidades y avances médicos en el flujo sanguíneo en las venas y arterias. Los ingenieros utilizan ampliamente los métodos informáticos para resolver las ecuaciones, conocidos como dinámica de fluidos computacional (CFD), para mejorar la tecnología en dichas áreas.

Referencia: En busca de lo desconocido: 17 ecuaciones que cambiaron el mundo, por – Ian Stewart

Answer 5

Las ecuaciones de Navier-Stokes gobiernan el movimiento de fluidos y pueden verse como la segunda ley de movimiento de Newton para fluidos. En el caso de un fluido newtoniano compresible , esto produce:

donde u es la velocidad del fluido, p es la presión del fluido, ρ es la densidad del fluido y μ es la viscosidad dinámica del fluido. Los diferentes términos corresponden a las fuerzas de inercia (1), las fuerzas de presión (2), las fuerzas viscosas (3) y las fuerzas externas aplicadas al fluido (4).

Las ecuaciones de Navier-Stokes fueron derivadas por Navier, Poisson, Saint-Venant y Stokes entre 1827 y 1845.

Estas ecuaciones siempre se resuelven junto con la ecuación de continuidad:

Las ecuaciones de Navier-Stokes representan la conservación del momento, mientras que la ecuación de continuidad representa la conservación de la masa.

Answer 6

Probablemente quisiste decir las ecuaciones de Navier-Stokes . Si ese es el caso, las ecuaciones de Navier-Stokes se utilizan para modelar el comportamiento de los fluidos. Se utilizan en campos como el aire acondicionado y la aerodinámica.

Si desea comprender más sobre las ecuaciones de Navier-Stokes, le recomiendo que comience a leer algunos libros de dinámica de fluidos. Esta lista es un gran comienzo: ¿Cuáles son los mejores libros de mecánica de fluidos? Aquí está la lista!

Answer 7

Para decirlo en términos simples, la ecuación de Navier Stokes es básicamente la ecuación de conservación de momento para un flujo de fluido, aplicada sobre un volumen de control. Hasta la fecha, sigue siendo una de las ecuaciones más intrigantes e irresolubles, perteneciente a los campos de Física, Matemáticas e Ingeniería, principalmente debido a las variaciones espaciales y temporales de múltiples parámetros, incluidos los componentes de velocidad en tres direcciones independientes, agregadas con presión. gradientes y componentes de fuerza viscosa.

Answer 8

La ecuación de Navier-Stokes es un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales que describen la conservación del momento lineal y también gobiernan el movimiento de fluidos incompresibles newtonianos.

Answer 9

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Answer 10

Es una ecuación que describe el movimiento de sustancias fluidas, ayudan a determinar la velocidad del fluido y pueden describir el comportamiento del movimiento de ese fluido dadas ciertas condiciones.