* A2A: –
[matemática] \ implica x \ sin \ text {A} -y \ cos \ text {A} = 0 [/ math]
[math] \ implica \ boxed {\ tan \ text {A} = \ dfrac {y} {x}} [/ math]
[matemáticas] \ implica x \ sin ^ 3 \ text {A} + y \ cos ^ 3 \ text {A} = \ sin \ text {A} \ cos \ text {A} [/ math]
- Cómo factorizar un cuadrático con un coeficiente principal negativo
- Si la ecuación cuadrática [matemática] x ^ 2 + bx + ac = 0 [/ matemática] y [matemática] x ^ 2 + cx + ab = 0 [/ matemática] tiene una raíz común prueba que la ecuación que contiene sus otras raíces es [matemáticas] x ^ 2 + hacha + bc = 0 [/ matemáticas]?
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[math] \ star [/ math] Dividiendo por [math] \ cos ^ 3 \ text {A} [/ math]: –
[matemáticas] \ implica x \ tan ^ 3 \ text {A} + y = \ tan \ text {A} \ sec \ text {A} [/ math]
[matemáticas] \ implica x \ tan ^ 3 \ text {A} + y = \ tan \ text {A} \ sqrt {1+ \ tan ^ 2 \ text {A}} \ quad \ left [\ porque \ sec \ texto {A} = \ sqrt {1+ \ tan ^ 2 \ text {A}} \ right] [/ math]
[matemáticas] \ implica x \ times \ left (\ dfrac {y} {x} \ right) ^ 3 + y = \ dfrac {y} {x} \ times \ dfrac {\ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2 }} {x} \ quad \ left [\ porque \ tan \ text {A} = \ dfrac {y} {x} \ right] [/ math]
[matemáticas] \ implica \ require {cancel} \ cancel {\ dfrac {y} {x ^ 2}} \ left (x ^ 2 + y ^ 2 \ right) = \ require {cancel} \ cancel {\ dfrac {y } {x ^ 2}} \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} [/ math]
[matemáticas] \ implica \ dfrac {x ^ 2 + y ^ 2} {\ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} = 1 [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica \ sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1 [/ matemáticas]
[math] \ star [/ math] Cuadrando ambos lados: –
[matemáticas] \ implica \ boxed {\ boxed {x ^ 2 + y ^ 2 = 1}} [/ math]
