Entonces, suponiendo que Álgebra 1 es álgebra básica, es decir, factorizando cuadráticos, ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y quizás funciones trigonométricas también, necesitaría aprender una cantidad decente más matemática (para ponerlo en perspectiva, tomé Geometría, Álgebra 2, Precálculo, Cálculo I, Cálculo II y, finalmente, ecuaciones diferenciales, por lo que tomó 4 años y medio de matemática) para poder resolver ecuaciones diferenciales o estar preparado para un curso sobre ecuaciones diferenciales. La mayoría de los cursos en ecuaciones diferenciales cubren diferentes formas de resolver ecuaciones diferenciales, así como también una teoría básica detrás de ellos, por lo que trataré de dividir esta respuesta en algunas secciones diferentes de un curso de ecuaciones diferenciales que requerirían diferentes habilidades más allá del Álgebra 1.
Estas son cosas que absolutamente necesita saber para un curso de ecuaciones diferenciales, pase lo que pase. Estas son cosas que simplemente no puede aprender en el camino, o se perderá. Ciertamente hay cosas que tal vez quieras saber, como el álgebra matricial, pero necesitas saber casi todas estas cosas para poder resolver ecuaciones diferenciales.
- Competencia en álgebra, factorización y búsqueda de raíces de quadatics, ser capaz de simplificar, etc. Si no entendió completamente el Álgebra 1 o sintió que había cosas inestables, simplemente necesita más práctica, por lo que recomendaría seguir sus notas y haciendo muchos problemas de práctica, o intente volver a aprender cosas a través de Khan Academy.
- Funciones trigonométricas, funciones exponenciales ([matemática] e ^ x [/ matemática]), logaritmos que incluyen el logaritmo natural (especialmente las reglas de logaritmos), operaciones con estas funciones, números complejos (imaginarios), etc. Normalmente están cubiertos en un álgebra 2 platos Puedes esperar para tomarlo en tu escuela o puedes comenzar a aprender Álgebra 2 en Khan Academy.
- Calculo diferencial. La mejor manera de aprender esto es ir a través del curso de la Academia Khan sobre cálculo diferencial. Se trata de derivados y anti-diferenciación básica (integración). Realmente no necesita conocer las aplicaciones de la diferenciación, pero es ingenuo no aprenderlas.
- Cálculo integral. Nuevamente, puede usar el curso de cálculo integral de la Academia Khan para esto. Realmente no necesita conocer las aplicaciones de integración, pero nuevamente, probablemente debería saberlo.
En resumen, necesitaría, al menos, 4 cursos completos de matemáticas más completos (Álgebra 1, Álgebra 2, Cálculo 1 y Cálculo 2, y posiblemente Precálculo dependiendo del rigor de su curso de Álgebra 2) antes de estar listo para aprender o incluso tomar un curso en ecuaciones diferenciales. Una vez que hagas eso, probablemente ya estarás en la universidad, por lo que bien podrías tomar la clase real, pero si no, puedes aprenderla en Khan Academy.
- ¿Cuál es la ecuación matemática más elegante?
- Cómo encontrar el valor mínimo y máximo de [matemáticas] (\ arcsin (x)) ^ 3 + (\ arccos (x)) ^ 3 [/ matemáticas]
- Cómo saber a dónde va un número que deseo cambiar de lado en una ecuación
- ¿Cuál es la tercera ecuación de movimiento?
- ¿Por qué simplificar una ecuación que tiene poder con un logaritmo, cuando el resultado final no será con enteros?