¿Por qué escribimos una ecuación como una función?

¡Un caso más donde antes de preguntar ‘ Por qué ‘ alguien debería preguntar ‘ Si ‘, porque no ” escribimos una ecuación como una función “!

Función:

Una función (para simplificar, consideremos solo funciones con una variable independiente) es una relación de los valores permitidos de la Variable independiente con los valores correspondientes de la Variable dependiente , con la propiedad restrictiva de que cada entrada está relacionada con una y solo una salida.

Usualmente escribimos:

y = f (x)

y lea: ‘La magnitud y es una función de la magnitud x ‘. A través de la función, cada valor posible de x , se empareja con el valor correspondiente de y , y, en caso de que la función sea continua en algún rango, el número de tales pares [x, y] es ilimitado.

Ecuación:

En una ecuación , queremos encontrar qué x (o x si hay más de una) está relacionada a través de la función con una y específica (llamémosla y₀ para enfatizar que es un valor, no una variable ), y de acuerdo ‘ortografía’ matemática, traemos todas las expresiones al lado izquierdo y escribimos:

f (x) – y₀ = 0

Y aquí hay un ejemplo:

dejar y = 2x² – 7x + 8

Para encontrar qué x (o x) corresponde al valor y₀ = 3 , escribimos la ecuación:

2x² – 7x + 8 – 3 = 0 o

2x² – 7x + 5 = 0 cuyas “raíces” (soluciones) son x₁ = 1 y x₂ = 2,5 .

Conclusión:

En una función , encontramos variables independientes y dependientes , mientras que en una ecuación solo encontramos las variables independientes de la función como incógnitas .

Una ecuación está en forma de función cuando se resuelve para y. (Este formulario será útil al graficar una ecuación lineal).

La ecuación se puede escribir como y = f (x) o f (x) -yo = 0

Porque eso es lo que es. Si escribes una ecuación básicamente estás tratando de encontrar los ceros de una función. Creo que en realidad te estás refiriendo a la forma f (x) = 0. ¿Por qué lo escribimos así y no como f ‘(x) = g (x)? Esto se debe a que si lo escribimos de manera estandarizada con 0 como RHS, esperamos reconocer la forma estandarizada de algo que reconocemos, por ejemplo, hey, esta es una ecuación cuadrática, sé cómo resolver esto.

Solo para representarlo con facilidad. Mientras resuelve, tendrá que escribir y reescribir la ecuación una y otra vez. Es lo mismo, solo una representación diferente.

Espero que mi respuesta haya sido útil si tiene alguna otra consulta, solo pregunte y solicite mi respuesta.

Nos vemos más tarde….

HASTA EL PRÓXIMO TIEMPO …

BAH … ADIOS …