¿Es el sistema de ecuaciones lineales 2x + 3y = 9?

Answer 1

No estoy seguro de cuál es realmente la pregunta, ya que parece incompleta, pero intentaré una respuesta lo mejor que pueda con ella.

No tienes un sistema de ecuaciones lineales porque solo tienes una ecuación. De hecho, esta ecuación es lineal porque las variables involucradas son solo combinaciones lineales, lo que significa que no se encuentra una potencia mayor que 1 en el exponente.

En general, para obtener una solución específica a un sistema de ecuaciones, ya sea lineal o no, debe tener la misma cantidad de ecuaciones y desconocidas. Demasiadas o muy pocas ecuaciones conducirán a sistemas sobredeterminados e indeterminados que no tienen soluciones particulares. Además, estas ecuaciones deben ser únicas. Por ejemplo, no puedo multiplicar su ecuación por 3 para obtener 6x + 9y = 27 y afirmar que tengo otra ecuación porque de hecho siguen siendo la misma ecuación.

Entonces para su ecuación tiene dos incógnitas, lo que significa que no hay una solución particular para su ecuación. Podemos tener una solución general con un número infinito de soluciones que estarían en una línea.

Answer 2

Este es un sistema de ecuaciones lineales. En particular, es una ecuación en dos incógnitas.

Las dos incógnitas definen implícitamente un espacio bidimensional de posibles combinaciones (x, y). La ecuación define un subconjunto de estas posibilidades como posibles soluciones … un subconjunto definido por una línea, en otras palabras, una superficie unidimensional.

Por lo tanto, el sistema tiene una infinidad de soluciones, todas las cuales se encuentran en la misma línea unidimensional.

Answer 3

Es un sistema trivial de una sola ecuación, sí.

Answer 4

Es solo una ecuación en dos incógnitas. Tiene infinitas soluciones. No es un sistema en el significado habitual, es decir, no es más de una ecuación con al menos las mismas dos variables x e y en ellas.

Podría ser una ecuación diofantina si saliera de un libro de teoría de números elemental o notas de clase de teoría de números.