¿Cuál es el significado de la ecuación de movimiento, es decir, vf = vi + at? Educación te da un futuro mejor

Otras respuestas ya han proporcionado su respuesta. Como ha preguntado, déjeme contarle sobre esto. Esto puede ser largo y aburrido en relación con la pregunta, pero puede tener algunos conceptos e incluso preguntas. Les voy a contar algo sobre cinemática unidimensional. Supongo que tiene cierta comprensión de la cantidad escalar y vectorial. Aquí hay algunos conceptos que necesita saber:

Desplazamiento y velocidad :

Suponga que tiene un cuerpo (que se supone como una masa de punto en la mecánica clásica) que se mueve desde un punto o coordenada [matemáticas] x_i \ text {a} x_f, [/ matemáticas] su desplazamiento se escribe como,

[matemáticas] \ triángulo x = x_f-x_i [/ matemáticas]

Dado que [math] \ triangle x [/ math] es siempre el valor final menos el valor inicial, no mayor menos menor. Y es una cantidad vectorial a diferencia de la distancia. No incluye los detalles del viaje.

Ahora entendamos la velocidad promedio:

Esta es también otra cantidad de vectores que solo depende del desplazamiento neto y del intervalo de tiempo, no de los detalles del viaje.

Definido como,

[matemáticas] \ text {velocidad media} = \ dfrac {\ triangle x} {\ triangle t} [/ math]

Ahora, parece que podemos saltar a la aceleración, pero espera, ¿qué pasa si necesitamos una velocidad en cualquier punto del tiempo y la velocidad ha cambiado entre el viaje, lo que significa que no fue constante todo el tiempo? Y el viaje se parecía a esto:

Para descubrir esto, hay otro término llamado ” velocidad instantánea” que nos ayudará a incorporar los detalles del viaje. Y el concepto de velocidad promedio no funciona en este caso. Para tener una mejor idea de cómo ha cambiado la velocidad en un corto intervalo de tiempo, podemos evaluar la relación [matemática] \ dfrac {\ triangulo x} {\ triangulo t} [/ matemática] por un corto intervalo de tiempo , para un viaje por encima de la velocidad promedio sería la pendiente del acorde que corta la curva entre dos puntos, si observa las dos figuras anteriores, y esto:

Tengo ordenadas (eje Y) escritas como distancia, que en realidad es la posición de la masa del punto.

Como podemos ver, si desea averiguar la velocidad en un punto dado de tiempo, el concepto de velocidad promedio no funcionará, en cambio, está dado por la pendiente de la tangente a la curva, que se expresa matemáticamente como:

[matemáticas] v = \ displaystyle \ lim _ {\ triangle t \ to 0} \ dfrac {\ triangle x} {\ triangle t} [/ math]

Para descubrir que los valores límite son engorrosos, utilizamos técnicas de cálculo para descubrirlo. Y escribimos la ecuación anterior como,

[matemáticas] v = \ dfrac {dx} {dt} [/ matemáticas]

Aquí hay algunas cosas que podemos derivar, como, los valores instantáneos de velocidad y velocidad son los mismos a menos que califiquen. Como estamos tratando con cinética unidimensional, es mejor usar subíndice y escribir, [math] v_x = \ dfrac {dx} {dt} [/ math]

Así es como entra el cálculo en la cinemática.

Aceleración:

Nos ocupamos de la aceleración de la misma manera. La aceleración promedio se define como un cambio en la velocidad, no “velocidad” en un intervalo de tiempo dado. Escrito como,

[matemáticas] \ text {aceleración media} = \ dfrac {\ triangle v} {\ triangle t} [/ math]

Usando el concepto similar, donde la aceleración instantánea viene dada por la pendiente de la tangente a la curva de velocidad y tiempo. Está escrito como

[matemáticas] a = \ dfrac {dv} {dt} [/ matemáticas]

Nota para este tema: la aceleración -ve no significa que el cuerpo se desacelere, se desacelera solo si el signo de velocidad y aceleración son diferentes.

Todavía no he respondido tu pregunta. Lo sé,

Otro tema para presentar o puede verificar es:

Uso de áreas:

En pocas palabras, ya no quiero dibujar curvas.

El área bajo la curva de velcoidad y tiempo le dará el desplazamiento. Si es un st. línea, es muy fácil, las fórmulas geométricas simples para el área le darán el valor más, necesitará hacer un número de triángulos debajo de la curva y luego sumarlo para obtener el valor. Que de hecho cae bajo el concepto de cálculo y aproximación.
Del mismo modo, el área bajo la curva de aceleración y tiempo dará la velcoidad.

TL, DR: su pregunta es del tema: la ecuación de la cinemática para la aceleración constante

El uso de áreas será tedioso. Entonces es mejor tener algunas fórmulas. Cuando tenemos una aceleración constante, podemos decir que la aceleración instantánea y promedio le dará el mismo resultado. Piense una vez, es lo mismo, porque la aceleración no ha cambiado a lo largo del viaje. Luego escribimos

[matemáticas] a = \ dfrac {dv} {dt} = \ dfrac {\ triangle v} {\ triangle t} [/ math]

[matemáticas] = \ dfrac {v_f-v_i} {t_f-t_i} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ text {Si escribimos} \ triangle t \ text {como solo t y reorganizar} [/ math]

[matemáticas] v_f = v_i + en [/ matemáticas]

Tenemos la fórmula para la velocidad final.

Ahora, por su significado. considere que un automóvil acelera con una aceleración constante de [matemática] 2m / s ^ 2 [/ matemática] desde el reposo. ¿Puedes averiguar su velocidad después de 5s?

–Sí tu puedes.