¿Cuál es la ecuación para la gravedad?

Answer 1

Nadie sabe realmente las ecuaciones correctas para la gravedad en cada escala de energía. El comportamiento de los muy pesados ​​y / o muy pequeños son desconocidos en las teorías actuales de la gravedad.

La mejor teoría de la gravedad que tenemos es la relatividad general, que se rige por las ecuaciones de Einstein:

[matemáticas] G _ {\ mu \ nu} = 8 \ pi G_N T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas]

El lado izquierdo es el tensor de Einstein, que describe la geometría del espacio-tiempo. El lado derecho es unas pocas constantes veces el tensor de energía de estrés, que describe la materia y la energía en el espacio-tiempo. Más o menos, esta ecuación dice que la materia doblará el espacio-tiempo y le dice exactamente cómo una determinada distribución de materia cambiará la geometría.

A menos que actúe una fuerza externa, los objetos seguirán líneas rectas localmente en un espacio curvo llamado geodésicas. Cuando la curvatura del espacio es relativamente baja, este efecto se parece a la gravedad newtoniana. Sin embargo, a mayor curvatura hay varias correcciones a la imagen newtoniana. La procesión del perihelio de Mercurio, la lente gravitacional, los horizontes de eventos y el arrastre de cuadros son algunos de los efectos de GR que no existen en la gravedad newtoniana.

Answer 2

La ecuación de Newton para la gravedad es

[matemáticas] F_g = \ dfrac {Gm_1m_2} {R ^ 2} [/ matemáticas].

[matemática] F_g [/ matemática] es la fuerza de gravedad, [matemática] G [/ matemática] es la constante gravitacional de Newton, [matemática] m_1 [/ matemática] es la masa del primer objeto, [matemática] m_2 [/ matemática ] es la masa del segundo objeto, y [matemáticas] R [/ matemáticas] es la distancia entre los centros de masa de los objetos.

Answer 3

Existen fundamentalmente dos ecuaciones básicas:

[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} R + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = 8 \ pi GT _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas ]

que describe cómo la energía de estrés, [matemáticas] T _ {\ mu \ nu}, [/ matemáticas] determina la geometría del espacio-tiempo, es decir, esta parte: [matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1 } {2} g _ {\ mu \ nu} R + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} [/ math].

Luego hay otra ecuación, la ecuación geodésica, que determina cómo la curvatura o geometría hace que la materia se mueva:

[matemáticas] \ dfrac {d ^ 2 x ^ \ alpha} {d \ lambda ^ 2} + \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ beta \ sigma} \ dfrac {dx ^ \ beta} {d \ lambda} \ dfrac {dx ^ \ sigma} {d \ lambda} = 0 [/ math]

que depende de las derivadas de la métrica definida por la primera ecuación. Si entrecerra los ojos metafóricamente, la ecuación geodésica podría parecerse a la segunda ley de Newton. Si definimos el parámetro afín, [math] \ lambda [/ math], para que sea el momento adecuado, [math] \ tau [/ math], como se hace para el tiempo como líneas del mundo, el primer término parece una aceleración y el segundo El término con su conexión métrica, [math] \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ beta \ sigma} [/ math], representa lo que ingenuamente podría considerarse como la fuerza gravitacional.