¿Cuál es la ecuación que describe una onda en el agua?

Si uno descuida la amortiguación debido a una fuerza viscosa u otra, entonces es

[math] y = acos (wt + \ delta), [/ math] y se puede ilustrar como:

Pero las ondas en la superficie del agua, como se puede observar fácilmente, se amortiguan después de un tiempo. Entonces, este movimiento es amortiguado SHM y lo llamamos ligeramente amortiguamiento, ya que en la siguiente ecuación [matemáticas] b <w [/ matemáticas]

[math] y = A e ^ {- bt} cos (wt + \ phi) [/ math] que describe un SHM amortiguado , como se ilustra a continuación:

Nota:

  • w se llama la frecuencia natural (angular) del SHM (en ausencia de amortiguación).
  • b se llama coeficiente de amortiguamiento , una medida de la cantidad de fuerza de amortiguamiento.
  • [math] A [/ math] y [math] \ phi [/ math] son ​​constantes arbitrarias que se pueden evaluar a partir de las condiciones de contorno con las que se está tratando.

¡Gracias!