ADVERTENCIA: un poco de jerga matemática a continuación que no se explica adecuadamente, supongo que investigará los términos utilizados a través de algunos videos de Youtube muy agradables para comprender los problemas. Esta pregunta merece una respuesta tan grande que ni siquiera puedo hacerle justicia. Solo puedo decir, SÍ, hay algunas preguntas “existenciales” en las que están trabajando los matemáticos actuales (y los informáticos y físicos). Un ejemplo realmente agradable y directo es el problema Millennial P vs NP. Esto es existencial en cómo una respuesta afirmativa de P = NP afectaría los algoritmos de aprendizaje (demasiadas personas solo hablan sobre el efecto de bajo coeficiente polinómico-pruebas constructivas en la criptografía) y lo que significa aprender “en la mayoría forma eficiente”. Potencialmente podría ser un gran salto para el diseño de IA. Aunque P probablemente no sea igual a NP, aquí hay un ejemplo de Proyecto de Código: ¿Problema del Milenio resuelto? – de uno de los cientos (¿miles?) De pruebas presentadas cada año que afirman haber “resuelto” tal problema. En realidad, ese tiene un código que funciona y es bastante sofisticado, estaría interesado en desafiar a alguien para que encuentre un fallo en él.
Estoy seguro de que a la mayoría de los matemáticos les gustan mucho las matemáticas, pero la forma en que escribiste “tanto” implica un trabajo inútil si el resultado no se enfoca en responder “preguntas existenciales”. ¿Qué tipo de preguntas esperas que las matemáticas puedan responder? Honestamente, poder responder de manera rigurosa y precisa a esta pregunta es la diferencia entre un novato y un doctorado.