¿Cómo encontraron los matemáticos los dígitos de Pi antes que las computadoras?

Inicialmente al considerar polígonos de muchos lados como una aproximación al círculo, una idea que se atribuye a Arquímedes. Por ejemplo, en 250 dC, Lui Hui consideró que los 96 gon y 192 gon producían la aproximación 3.14. En 1424, el matemático persa Jamshid Al-Kashani usó un polígono con 3 * 2 ^ 28 lados para llegar a 9 decimales. En 1600, el matemático holandés Ludolph van Ceulen calculó los primeros 35 lugares decimales usando un polígono con 2 ^ 62 lados. Había muchos otros matemáticos en el medio, a través de civilizaciones y culturas. Estos enfoques requieren funciones trigonométricas y sus aproximaciones.

Alternativamente, los matemáticos abordaron el problema demostrando que Pi es el valor límite de ciertas sumas infinitas (o productos). Por ejemplo, en la India del siglo XIV, Madhava de Sangamagrama de la Escuela Kerala sabía que

La mayoría de los métodos modernos de computación Pi siguen este paradigma de series infinitas, aunque todavía hay otras formas que se basan en simulaciones de Monte Carlo.