Eche un vistazo a Métodos matemáticos de Jacob Korevaar y Álgebra lineal de Shilov. Ambos están disponibles en las ediciones de Dover. Ambos cubren temas bastante avanzados. Por ejemplo, el delta de Dirac recibe un tratamiento más riguroso en Korevaar que el que encontrará en los libros de física.
Hay mucho cruce entre ecuaciones diferenciales y álgebra lineal; puede profundizar en la estabilidad de los sistemas, modelos de población, etc.
Puede ramificarse en geometría diferencial / cálculo de tensor. Calculus on Manifolds de Michael Spivak es un pequeño libro brutal; Recomendaría dominar un desafiante texto de cálculo multivariable completamente primero.
Si quieres ver aspectos geométricos interesantes, mira Geometría lineal de Rafael Artzy. Parte de esto debería ser fácil, pero puede encontrar algunas sorpresas.
- ¿Cuál es el ángulo entre vectores paralelos?
- ¿Por qué la matriz de proyección OpenGL tiene -1 en la fila inferior?
- ¿El álgebra lineal en Axler Linear Algebra Done Right es suficiente para estudiar la mecánica cuántica?
- ¿Es mejor omitir Álgebra 2 o Precálculo?
- ¿Es preciso describir ecuaciones polinómicas como producto de ecuaciones lineales?
Gracias por el recordatorio: ¡he tenido la intención de escribir una Tabla de contenido integral para Álgebra lineal por algún tiempo! (Esencialmente para mí eso implica transcribir el TOC de un buen libro de álgebra lineal, tomar otro y agregar todos los temas cubiertos en ese y no el primero, etc.) Probablemente tengo más de una docena de libros de texto de álgebra lineal y hay una variedad sorprendente en lo que esta cubierto.
¡Buena suerte!