La resultante de tres vectores coplanarios no es necesariamente cero.
Considere los vectores A, B y C en la figura 1. Su resultante es el vector D, que no es un vector cero.
Sin embargo, si tiene tres vectores coplanarios, como los vectores E, F y G, con la cabeza de un vector tocando la cola de otro vector, como se muestra en la figura 2, el resultado es un vector cero.
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No puedes comparar la suma de vectores con la suma de los lados de un triángulo. En el caso de la primera, debe usar una suma vectorial, que no es aplicable en el caso de la segunda ya que las longitudes de los lados son cantidades escalares.
Consideremos la suma de los vectores en la figura 2. Suponga que el vector E se encuentra en el eje X positivo del plano cartesiano y que su cola está en el origen.
La suma de las componentes X de los vectores F y G sería igual a la magnitud del vector E y estaría en la dirección opuesta y, en consecuencia, cancelaría el vector E.
La suma de los componentes Y de los vectores F y G sería igual a la magnitud pero opuesta en dirección entre sí y, por lo tanto, se cancelarían entre sí.
El resultado neto es un vector cero.