La suma vectorial de dos fuerzas es perpendicular a su diferencia vectorial. En ese caso, ¿cuáles son las fuerzas?

Deje [math] \ newcommand {\ v} [1] {\ overrightarrow {# 1}} [/ math]

[matemáticas] \ v {F_1} = \ v {AB} = \ v {CB ‘} \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ v {F_2} = \ v {AC} = \ v {BB ‘} \ tag * {} [/ matemáticas]

Luego, por la ley del paralelogramo y la ley del triángulo,

[matemáticas] \ v {F_1} + \ v {F_2} = \ v {AB ‘} \ tag * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ v {F_1} – \ v {F_2} = \ v {CB} \ tag * {} [/ matemáticas]

Como se indica, [matemáticas] \ v {AB ‘} \ perp \ v {CB} [/ matemáticas].

Es decir, las diagonales de este paralelogramo son perpendiculares.

Por lo tanto, es un rombo.

Por lo tanto,

[matemáticas] \ mid \ v {F_1} \ mid = \ mid \ v {F_2} \ mid \ tag * {} [/ matemática]

Por lo tanto, las fuerzas son iguales en magnitud.